热门试卷

（1）设粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，

由动能定理有：qU=m v2  ①

又设当粒子的轨道半径为r1=a时，磁场的磁感应强度为B，由洛仑兹力提供向心力有：qvB=m  ②

联立①②式并代入已知量解得：B= 

（2）若粒子恰好未碰PQ板，则由题意和作图知其轨道半径为：

    r2=a   ③

设粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α，

由图中几何关系有：

    α=+θ       ④

   sinθ=     ⑤

而周期为：T= ⑥

粒子在磁场中运动时间为：t=• T ⑦

联立①③④⑤⑥⑦式并解得：t=    

（3）设粒子运动圆周半径为r，经过n次碰撞，即经过n个半圆运动，最后一次打到E点．

有：n= ⑧

圆周运动周期：T=     ⑨

粒子在磁场中运动时间：tm=n  ⑩

联立①⑧⑨⑩式并解得：tm=  

显然，此种情况粒子在磁场中运动的时间与碰撞次数无关．

答：（1）若粒子的轨道半径为a，磁场的磁感应强度B的大小为；（2）若改变磁感应强度的大小，使粒子恰好未碰PQ板，求粒子在磁场中运动的时间为；（3）若再次改变磁感应强度的大小，使粒子与ED板多次碰撞后刚好击中板端E点，粒子在磁场中运动的时间为与碰撞次数的无关．

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v0表示粒子在P点的初速度，R表示圆周半径，则有   qv0B=m…①

由于粒子在Q点的速度垂直于它在4P点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹是圆周的，

故有         R=…②

联立①②得：v0=…③

在电场中粒子做类平抛运动，分别以x、y、E、a、tE表示射程、偏转位移、电场强度，加速度和运动时间，

则：

            qE=ma…④

垂直v0方向 y=R=a…⑤

沿v0方向   x=R=v0tE…⑥

联立②③④⑤⑥各式可解得：E=  

电场强度的大小为：E=；

（2）由分析知粒子在磁场中由P运动到Q点所经历的时间tB为周期，

故：tB=T==

在电场中由P运动到Q点所经历的时间tE==

由P运动到Q点所经历的时间之差   tB-tE=(-1)

两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差为(-1)

（1）当小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，为了使小物体离开斜面，洛伦兹力的方向使必须垂直于斜面向上，可见，小物体带负电．

（2）

小物体沿斜面下滑时，受力如图所示；

由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，

洛伦兹力F=qvB，当FN=0，即qvB=mgcosθ，

v= 时，小物体开始离开斜面；

由匀变速直线运动的速度位移公式可得：

v2-0=2aL，

则小物体在斜面上滑行的距离L=．

答：（1）物体带负电荷；

（2）物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是．

（1）小球下摆过程，机械能守恒   mgL=m

小球与小车相撞过程，动量守恒      mv0=Mv1

碰撞过程中系统损失的机械能△E=m-M=1.3J

（2）设滑块与小车的最终相同速度V，

动量守恒   Mv1=（M+m′）V=mv0

 此时对滑块，洛仑兹力f=BQ V

而有  f＞mg      滑块已离开小车

滑块离开小车时速度v2，则BQ v2=mg

小车此时速度v3，滑块与小车动量守恒

Mv1=M v3+m′v2=mv0

v3==1.3m/s

小车此后保持1.3m/s速度匀速运动

答：（1）摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能为1.3J；

    （2）碰撞后小车的最终速度为1.3m/s．