热门试卷

由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并且离子运动的轨迹是对称的，如图27所示。设粒子与圆筒内壁碰撞n次()，经过m转回到A点，则每相邻两次碰撞点之间圆弧所对的圆心角为2πm/(n+1)（这里是指磁场圆弧所对圆心角，而不是指轨迹圆弧所对圆心角）。由几何知识可知，离子运动的半径为:

(m=1，2，3…，n=2，3，…)

电子从另一侧射出的条件是速度大于

如图6所示，当入射速度很小时电子会在磁场中转动一段圆弧后又从同一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与边界相切时，电子恰好不能从另一侧射出，当速率大于这个临界值时便从右边界射出，设此时的速率为，带电粒子在磁场中作圆周运动，由几何关系得

  ①

电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力

，所以     ②

①②联立解得所以电子从另一侧射出的条件是速度大于。

（1）方向斜向下（2）（3）

电子进入匀强磁场时速度方向与磁场方向垂直，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，CD则是圆周上两点，并且C点和D点速度大小相同，找出圆轨迹半径R和CD弧长对应的圆心角，就可以由半径公式和周期公式求出电子运动速度的大小及电子从C点到D点所用时间。

（1）由左手定则，判断出洛仑兹力的方向为垂直于v的方向斜向下。

（2）．由图可知，∠1=90°－α=60°，，所以∠2=60°．

△OCD为正三角形，即=R=l，

（3）

或