热门试卷

试题分析：（1）粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可求出粒子运动轨迹的半径．由带电粒子在匀强磁场中的周期公式，可求出粒子的运动周期，通过题意找出磁场的变化周期和粒子的运动周期的关系，结合几何图形，可求出粒子运动的时间．

（2）结合前面的分析，考虑到带电粒子从运动中可完成的周期的重复性，列式求解即可．

（1）轨迹如图甲所示．由得

图甲

轨迹半径               （2分）

粒子运动周期      （2分）

       粒子在磁场中轨迹所对的圆心角为240°   ，                  

所以粒子在磁场中运动的时间为t1== （2分）

（2）磁场变化的半周期为                   （2分）

在图乙中，∠OO1C＝∠CO2D＝120°，且O1O2平行于x轴

OE＝2（R＋Rsin30°）＝3R＝0.3ｍ                          （2分）

RtΔEDP中，∠EDP＝60°，DE＝2Rsin60°                    （2分）

EP＝DEtan60°＝3R＝0.3ｍ                                     （2分）

则粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标xp＝OE＋EP＝0.6m （2分）

点评：该题考察了带电粒子在方向随时间作周期性变化的磁场中运动的问题，此题不但要求学生要熟练的应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径公式和周期公式，还要求要有较强的对物体运动的分析能力，该题关键是找出磁场变化的周期和粒子圆周运动的周期的关系．正确的绘制出粒子的轨迹图，对解决问题有非常大的帮助．

(1)A球能做圆周运动，必须有：Eq=mAg…

…

电场强度方向竖直向上…

(2)A球在MNPQ区域运动时间相等，必须从边界MN飞出，

如图所示，

最大半径满足：R/cosθ+R/=hcosθ…

A球做匀速圆周运动有：…

解得：vA=0.4m/s…

依题意，A球速度必须满足：0＜vA≤0.4m/s…

(3)AB相碰后，A做匀速圆周运动，半径R=h…

由得vA=0.9m/s…

B球做平抛运动，设飞行的水平距离为x，时间为t，有：

x=vB0t…

……1分

vB0=vytanθ=gttanθ…

得vB0=3m/s…

由动量守恒定律得：

mAvA0=mAvA+mBvB0…

mB=0.119kg…

略

（1） （2）4:3 （3） （4）

试题分析：（1）粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r1，下方磁场中做匀速圆周运动半径r2

由  （6分）

（2）x上方的周期为T1，x下方的周为T2，

  （2分）      （2分）

T1：T2 =4:3    （2分）

（3）在磁场中运动轨迹如图所示，如把x上方运动的半周与x下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移（5分）

（4）则在每4周期刚结束时粒子第二次经过的这一点，以后每过一周期将会出现符合要求的点。

故（5分）（式中k取1、2、3……）

（1）；（2）；（3）

试题分析：(1) 由于洛仑兹力永远不做功，只有电场力做功，

由动能定理得：     （2分）

(2) 由 得

  （1分）

在洛仑兹力作用下，粒子做匀速圆周运动运动

，得         （2分）

所以       （2分）

(3) 在洛仑兹力作用下，粒子做匀速圆周运动运动的周期，（2分）

所以 ， （n＝1，2，3……）    （2分）

所以 )             （2分）

点评：难题。带电粒子在磁场中的运动问题应注意：洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力不做功；此题中要特别注意粒子在磁场中运动的半径不变，随速度变化粒子运动周期是变化的。