- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
在物理学中常用“╳”表示垂直纸面向里,“?”表示垂直纸面向外,试画出图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或运动方向或磁场方向。
正确答案
(1)框架和棒刚开始运动的瞬间,框架的加速度为多大?
(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?
(3)若框架通过位移s后开始匀速运动,已知弹簧弹性势能的表达式为(x为弹簧的形变量),则在框架通过位移s的过程中,回路中产生的电热为多少?
正确答案
(1)(2)
(3)
(1)设水平拉力为F ,则 ① (1分)
对框架由牛顿第二定律得 ② (2分)
解得 (1分)
(2)设框架做匀速运动的速度大小为v,
则感应电动势 ③ (2分)
回路中的电流 ④ (2分)
对框架由力的平衡得 ⑤ (2分)
联立上式解得 (1分)
(3)在框架滑过s的过程中,设产生的电热为Q1 ,摩擦生热为Q2
由功能关系得 ⑥ (3分)
其中 ⑦ (2分)
在框架匀速运动后,对棒由力的平衡得
⑧ (2分)
另有
⑨ (1分)
联立以上各式得 (2分)
(1)产生霍尔电压的非静电力是由什么力提供?比较A、A'两侧面电势的高低;
(2)推导霍尔电压的表达式,并写出霍尔系数k的表达式.
正确答案
(1)洛伦兹力 (2) k=
(1)洛伦兹力. (2分)
因截流子是电子,电子在洛伦兹力作用下向A板聚集,故 (3分)
(2)设电子定向移动速度大小为v,上下板间电场强度为E。稳定时,电子受到的洛伦兹力与电场力平衡,由平衡条件得
eE=evB (2分)
又U=Eh (2分)
I=nehdv (2分)
整理得
U= (2分)
所以,其中k=
(2分)
为了降低潜艇噪音,提高其前进速度,可用电磁推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器,每组由6个相同的用绝缘材料制成的直线通道推进器构成,其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率ρ=0.2Ω∙m的海水,通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空间内,存在由超导线圈产生的匀强磁场,其磁感应强度B=6.4T、方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有a×b=0.3mx0.4m的金属板M、N,当其与推进器专用直流电源相连后,在两板之间的海水中产生了从N到M,大小恒为I=1.0×103A的电流,设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻,海水密度ρ=1.0×103kg/m3。
(1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小,并判断其方向。
(2)在不改变潜艇结构的前提下,简述潜艇如何转弯?如何倒车?
(3)当潜艇以恒定速度v0=30m/s前进时,海水在出口处相对于推进器的速度v=34m/s,思考专用直流电源所提供的电功率如何分配,求出相应功率的大小。
正确答案
(1) 用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右(或与海水出口方向相同)
(2)根据受力情况,通过开启、关闭推进器实现“转弯”,通过改变磁场力的方向实现“倒车”。
(3)4.6104W
【解题思路】(1)海水作为通电直导线,长度为c,根据安培力公式F=BIL求解。
(2)根据受力情况,通过开启、关闭推进器实现“转弯”,通过改变磁场力的方向实现“倒车”。
(3)功率分为三部分:牵引力功率,由题意可得船受到的牵引力,由功率公式可求得牵引力的功率。热功率,电流流过导体必产生焦耳热,根据焦耳热公式,可求热功率。功率的第三部分是单位时间内海水动能的增加量,建立物理模型,设
时间内喷出海水的质量为m,求出m质量的海水在
时间内的动能增量
,根据公式
,可求解功率。
(1)将通电海水看成导线,所受磁场力: F=IBL,代入数据得:F=IBc=
用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右(或与海水出口方向相同)
(2)考虑到潜艇下方有左、右2组推进器,可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器,实施转弯。改变电流方向,或者磁场方向,可以改变海水所受磁场力的方向,根据牛顿第三定律,使潜艇“倒车”。
(3)电源提供的电功率中的第一部分:牵引功率 ,根据牛顿第三定律:
=12IBL
当时,代入数据得:
第二部分:海水的焦耳热功率
对单个直线推进器,根据电阻定律:
代入数据得:
由热功率公式,
代入数据得:
第三部分:单位时间内海水动能的增加值
设时间内喷出海水的质量为m,
考虑到海水的初动能为零,
m=
=12
=4.6
104W
【考点定位】本题考查的是带点粒子在磁场中的运动、电功率、热功率等知识,考查电磁感应及安培力在生产生活中的应用,解题的关键在于明确题意,并要求学生能正确理解立体图形的含义,题目巧设问题情境,用活知识规律,使所学知识鲜活了起来。着眼于科技前沿,立足于高中课本知识的考题,一方 面考查了学生联想、迁移、分析的能力和科学素养、思维、学习习惯,另一方面也使学生感到:高新技术虽然“高”,而且“新”,可是同样是依赖于我们熟悉的传统的基础知识,并非 空中楼阁,高不可攀。本题对学生空间想象能力要求较高.题型新颖,综合性强,难度很大。
(14分)如图甲所示,MN为竖直放置彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O′正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示.有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力.求:
(1)磁感应强度B0的大小.
(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场,正离子射入磁场时的速度v0的可能值.
设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向.
正确答案
(1) (2)
(1)正离子射入磁场,洛伦兹力提供向心力 (1分)
做匀速圆周运动的周期 (1分)
由两式得磁感应强度 (2分)
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