热门试卷

（1）设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得：

ev0B＝m  (2分)    即R＝      (1分)

电子从 y轴穿过的范围OM =2R＝2  (3分)

(2)如图所示，初速度沿x轴正方向的电子沿弧OA运动到荧光屏MN上的P点；                    (1分)

初速度沿y轴正方向的电子沿弧OC运动到荧光屏MN上的Q点  (1分)

由几何知识可得：PQ＝R＝     (3分)

(3)取与x轴正方向成θ角的方向射入的电子为研究对象，其射出磁场的点为E(x，y)，因其射出后能垂直打到屏MN上，故有：

x＝－Rsin θ

y＝R＋Rcos θ

即 x2＋(y－R)2＝R2

又因为电子沿x轴正方向射入时，射出的边界点为A点；沿y轴正方向射入时，射出的边界点为C点，故所加最小面积的磁场的边界是以(0，R)为圆心、R为半径的圆的一部分，如图乙中实线圆弧所围区域，所以磁场范围的最小面积为：

S＝πR2＋R2－πR2＝(＋1)()2   (8分)

略

（1），垂直纸面向里（2） 

试题分析：（1）根据题意做出运动图示，根据几何知识得：，解得：

又由得：，方向垂直纸面向里

（2）沿y轴正方向做匀速直线运动，说明v沿+y方向，根据左手定则，水平向左，沿x方向，则qE应水平向右，这样y方向不受力，粒子做匀速直线运动，满足

所以应从P电经过时加这个电场，其场强E，周期，经，解得

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．

（1）450  

（2）E＝2V/m≈2.82 V/m…2’

（3）t＝(π/8+0.2)s≈0.59s   …

（1）粒子在磁场中运动时，由洛仑兹力提供向心力   Bqv0＝mv02/R……2’  得：R＝1m

过M点做初速度v0的垂线交y轴正方向于P点，则PM＝l/cos450    得：PM＝2m＝2R  ……1’

由几何关系得PM为轨迹圆直径，P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置  OP＝PM sin450＝m  ………2’        由圆的对称性得此处速度与y轴夹角为θ＝450  ……1’

（2）设粒子由P点到N点历时t1，则：   x方向：v0sin450－Eqt1/m＝0  ………2’

y方向：v0t1cos450＝OP  …………2’ 联立求解，代入数据得：t1＝0.1s  E＝2V/m≈2.82 V/m…2’

（3）粒子能到达O点  …………1’   粒子在磁场中的运动周期为：T＝2πm/Bq  ………2’

从M点运动到O点经过的轨迹如图：（略）经历的时间为：t＝T/2+3T/4+2t1  ………2’ 

代入数据得：t＝(π/8+0.2)s≈0.59s   …

（1）（2）

试题分析：⑴ 在电场中做类平抛运动

竖直方向：……①

水平方向：……②

联立解得：

⑵ 在磁场中做匀速圆周运动，且

由图知……③

洛伦兹力提供向心力：……④

联立③④解得：

点评：本题是磁场和电场组合场问题，考查分析和解决综合题的能力，关键是运用几何知识画出粒子的运动轨迹．