热门试卷

小题1:

小题2:-

分析：由左手定则判出负离子向下做圆周运动，由几何关系画出圆心找到半径，洛伦兹力提供向心力，求出半径，再由几何关系求入射点出射点间的距离；由几何关系可得，弦切角为圆心角的一半，粒子运动时间t=T，即可证明．

解答：（1）由洛伦兹力提供向心力得：qvB=m，得：r=

入射速度垂直于屏MN射入，由作图几何关系可得出射速度也垂直于屏MN射出，故到达屏MN上时的位置与O点的距离为：2r=

（2）由几何关系可得，弦切角为圆心角的一半，轨迹所对圆心角为2θ，做圆周运动的周期为：T==

在磁场中运动的时间为：t=?

整理得：θ=

答：（1）离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离为．

（2）离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证得：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系为θ=．

点评：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，会作图确定圆心、半径等几何关系．

（1）B＝

（2）x＝

（1）粒子垂直BC边从C点射入正方形区域，最后从A点射出磁场，圆弧CEA是运动轨迹，由于圆心一定在CB或CB的延长线上，也一定在A、C连线的中垂线上，所以B点是圆心，设圆弧的半径为r，粒子受到的洛伦兹力为 f，则

r＝L                                   ………………（2分）

f＝qvB                                 ………………（2分）

根据牛顿第二定律f＝               ………………（2分）

解得B＝                           ………………（2分）

（2）粒子从BC的中点O垂直BC边射入正方形区域，从P点开始，做匀速圆周运动，最后从A点射出磁场，圆弧PFA是运动轨迹，半径仍然为r，设圆心为O1，在△APO1中，有

PO1＝r           ………………（1分）

AO1＝r           ………………（1分）

由于PP1＝    ………………（1分）

所以P1O1＝，即AP1是PO1的中垂线，所以

AP＝AO1＝L      ………………（2分）

AP1＝AB－P1B＝L－x  …………（1分）

在△APP1中，有

(AP)2＝(AP1)2＋(PP1)2   …………（2分）

即

解得x＝     …………（2分）

得

本题主要考查带电粒子在磁场中的运动轨迹与半径的计算.

带正电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图11-35示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角仍为θ.由洛伦兹力公式和牛顿定律可得式中R为圆轨道的半径，解得

图11-35

圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得

联立两式，解得

解决该类型问题关键是要熟悉圆的一些对称规律，其中包括圆与直线相交、圆与圆相交等.

(1)当线框下降过程中,对线框和物快组成的整体,由动能定理得                            (3分)

                                  (2分)

(2)线框以I区进入Ⅱ区过程中

                        (2分)

                               (3分)

(3)线框边运动到位置之前,只有边从位置下降2的过程产生感应电流,设线框边在Ⅱ区域匀速运动的速度是,线圈中电流为,则

                                  (1分)

此时均做匀速运动

                                   (1分)

                                (2分)

根据能量转化与守恒定律

                      (3分)

或

                    (1分)