- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源.现有一根质量为m、电阻为R的金属杆ab垂直放于导电轨道上静止.轨道的摩擦和电阻均不计.要使ab杆静止，磁感应强度应为____________.
正确答案
mgRtanθ/EL
金属杆受力如图所示，导线中的电流
根据平衡条件：BIL="mgtanθ " ②
联立①和②得B=mgRtanθ/EL.
某电流表中的线框是由100匝铜线绕成的，其面积为S="0.01" m2，磁极间的磁感应强度B="0.1" T.当通以0.1 mA的电流时，指针指向偏转30°，如果指针的指向偏转了45°，那么线圈中的电流为_________，此时线框受到的磁力矩为_________.
正确答案
0.15 mA 1.5×10-5 N·m
由NBIS=kθ知I∝θ，则有
I2=
此时线框受到的磁力矩M=100×0.1×0.15×10-3×0.01 N·m=1.5×10-5 N·m.
用细绳将一根长为50 cm、质量为10 g的直导线MN平挂在磁感应强度为1.0 T的磁场中，导线中通有电流I,电流的方向和磁场垂直，如图所示.要使细绳的张力为零，则导线中的电流大小是多少？方向如何？
正确答案
0.2 A，方向由M到N
要使细绳的张力为零，则电流所受的安培力向上，大小等于导线的重力.根据左手定则，可判出电流方向应该由M到N.
根据F=BIL，I=
如图11-3-13所示，在xOy平面内，有许多电子（质量为m、电荷量为e）从坐标原点O不断地以速率v0沿不同方向射入第一象限，现加上一个垂直xOy平面的方向垂直纸板面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴正方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积.
图11-3-13
正确答案
速度大小相同、方向不同的电子在磁场中做圆周运动的半径r一定，即r=
如图所示，设任一电子速度v0与x轴夹角为θ，经磁场偏转到速度方向变为平行x轴向右时的位置为P，P点坐标为（x,y），则有：
x=r·sinθ ②
y=r-rcosθ ③
由②③式消去θ可得：
x2+（y-r）2=r2
由上式可以看出P点位置在一个圆心为（0，r）、半径为r的圆上的一段弧，此段圆弧应作为磁场的一个边界.
又沿+y方向射入的电子的偏转轨迹是在以r为半径、以（r,0）为圆心的圆上，要使磁场面积为最小面积，由几何知识得：
Smin=2(S扇-S△)=
质子（
正确答案
1：2 1:2
洛伦兹力
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