匀强电场_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则小物体上升的最大高度h为多少？（重力加速度为g）

正确答案

解：设物体上升过程中，摩擦力做功为W，上升的最大高度为h．由于OM=ON，M、N两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得

上升过程：W-mgh=0-，

下滑过程：W+mgh=

联立解得，h=．

答：小物体上升的最大高度为．

解析

解：设物体上升过程中，摩擦力做功为W，上升的最大高度为h．由于OM=ON，M、N两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得

上升过程：W-mgh=0-，

下滑过程：W+mgh=

联立解得，h=．

答：小物体上升的最大高度为．

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题型：单选题

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单选题

对公式E=的理解，下列说法正确的是（　　）

A此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差

Ba点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大

C匀强电场中a、b两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小

D公式中的d是匀强电场中a、b所在的两等势面之间的距离

正确答案

D

解析

解：A、公式E=只适用于匀强电场中两点的电势差．故A错误；

B、a点和b点间距离并不一定是沿电场线方向的距离，所以虽然距离越大，这两点的电势差不一定变大．故B错误；

C、匀强电场中a、b两点沿电场线的距离越大，由于电场强度不变，所以这两点的电势差变大，故C错误；

D、公式中的d是匀强电场中a、b沿电场线方向的距离，也可以是这两点所在的两等势面之间的距离，故D正确；

故选：D

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•安徽校级月考）空间有竖直向下的匀强电场，电场强率E=1000v/m，重力加速度g=10m/s2．，有一个半径r=1m的轻质圆形绝缘转盘，竖直放置，圆心O为固定的光滑转轴，转盘可绕光滑O轴转动．现在圆盘边缘A处固定一个可视为质点的带电小球，其质量m1=0.3kg，电荷量q=+1×10-3C；与OA垂直的另一半径的中点B点，固定一个不带电的可视为质点的另一小球，其质量m2=0.6kg，圆盘系统从图示位置（OA水平）开始无初速释放，（可取sin37°=0.6，sin45°=0.7，sin53°=0.8 ）求：

（1）在转动过程中转盘的最大角速度为多少？

（2）半径OA从开始无初速释放，可以顺时针转过的最大角度是多少？

正确答案

解：（1）两球“m1+m2”从开始转过θ角，系统角速度从0增到ω，由动能定理得：

（m1g+qE）rsinθ-m2g（1-cosθ）=+

其中：v1=ωr，v2=ω

由上得：4×1×sinθ-1××（1-cosθ）=•ω2+×ω2

可得：ω=（rad/s）

设tanφ=，取y=4sinθ+3cosθ=5cos（θ-φ）

由数学知识知，当θ=φ=arctan=53°，

转盘的最大角速度为：ωm=rad/s

（2）从（1）知，ω再次为0时，θ最大，即有：

4sinθm+3cosθm-3=0

cos（θm-φ）=cosφ，则得圆盘转过的最大角度为：

θm=2φ=2×53°=106°

答：（1）在转动过程中转盘的最大角速度为rad/s．

（2）半径OA从开始无初速释放，顺时针转过的最大角度是106°．

解析

解：（1）两球“m1+m2”从开始转过θ角，系统角速度从0增到ω，由动能定理得：

（m1g+qE）rsinθ-m2g（1-cosθ）=+

其中：v1=ωr，v2=ω

由上得：4×1×sinθ-1××（1-cosθ）=•ω2+×ω2

可得：ω=（rad/s）

设tanφ=，取y=4sinθ+3cosθ=5cos（θ-φ）

由数学知识知，当θ=φ=arctan=53°，

转盘的最大角速度为：ωm=rad/s

（2）从（1）知，ω再次为0时，θ最大，即有：

4sinθm+3cosθm-3=0

cos（θm-φ）=cosφ，则得圆盘转过的最大角度为：

θm=2φ=2×53°=106°

答：（1）在转动过程中转盘的最大角速度为rad/s．

（2）半径OA从开始无初速释放，顺时针转过的最大角度是106°．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在绝缘水平面O点固定一正电荷，电量为Q，在离O点高度为r0的A处由静止释放某带同种电荷、电量为q的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．则：

（1）液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小和方向；

（2）液珠运动速度最大时离O点的距离h；

（3）已知该液珠运动的最大高度B点离O点的距离为2r0，则当电量为q的液珠仍从A 处静止释放时，问能否运动到原来的最大高度B点？若能，则此时经过B点的速度为多大？

正确答案

解：（1）有库仑定律得：

；方向竖直向上

（2）开始运动瞬间：F库0=2mg；

速度最大时：F库‘=mg

即F库'=

所以有：

（3）能回到B点．

液珠q从A处到B处由动能定律的得：w电场力-mgr0=0-0

液珠从A处到B处由动能定律的得：

其中w电场力=UABq，

答：（1）液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小为，方向竖直向上；

（2）液珠运动速度最大时离O点的距离h为；

（3）当电量为q的液此时经过B点的速度为

解析

解：（1）有库仑定律得：

；方向竖直向上

（2）开始运动瞬间：F库0=2mg；

速度最大时：F库‘=mg

即F库'=

所以有：

（3）能回到B点．

液珠q从A处到B处由动能定律的得：w电场力-mgr0=0-0

液珠从A处到B处由动能定律的得：

其中w电场力=UABq，

答：（1）液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小为，方向竖直向上；

（2）液珠运动速度最大时离O点的距离h为；

（3）当电量为q的液此时经过B点的速度为

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题型：简答题

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简答题

在电场中把电量为2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10-7J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10-7J．

（1）求A、C两点间电势差UAC；

（2）若ϕB=0，则ϕC=？

（3）电荷从C移到B，电势能的变化量为多少？

正确答案

解：（1）从A到C电场力做功为：

WAC=WAB+WBC=1.5×10-7J-4.0×10-7J=-2.5×10-7J

故A、C两点间电势差为：

UAC=

（2）BC间的电势差为：

UBC

ϕB-ϕC=UBC

ϕC=200V

（3）CB间的电势差为：UCB=-UBC=200V

电场力做功为：△EP=-W电=q．UBC=200×2×10-9=4×10-7J 所以电势能的变化量为4×10-7 J

答：（1）求A、C两点间电势差UAC为-125V

（2）若ϕB=0，则ϕC=200V

（3）电荷从C移到B，电势能的变化量为4×10-7 J

解析

解：（1）从A到C电场力做功为：

WAC=WAB+WBC=1.5×10-7J-4.0×10-7J=-2.5×10-7J

故A、C两点间电势差为：

UAC=

（2）BC间的电势差为：

UBC

ϕB-ϕC=UBC

ϕC=200V

（3）CB间的电势差为：UCB=-UBC=200V

电场力做功为：△EP=-W电=q．UBC=200×2×10-9=4×10-7J 所以电势能的变化量为4×10-7 J

答：（1）求A、C两点间电势差UAC为-125V

（2）若ϕB=0，则ϕC=200V

（3）电荷从C移到B，电势能的变化量为4×10-7 J

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