- 匀强电场
- 共1305题
如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷,带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑,到达N点时速度为零,然后下滑回到M点,此时速度为v2(v2<v1).若小物体电荷量保持不变,OM=ON,则小物体上升的最大高度h为多少?(重力加速度为g)
正确答案
解:设物体上升过程中,摩擦力做功为W,上升的最大高度为h.由于OM=ON,M、N两点的电势相等,上升和下滑过程中电场力做功都为0,则根据动能定理得
上升过程:W-mgh=0-,
下滑过程:W+mgh=
联立解得,h=.
答:小物体上升的最大高度为.
解析
解:设物体上升过程中,摩擦力做功为W,上升的最大高度为h.由于OM=ON,M、N两点的电势相等,上升和下滑过程中电场力做功都为0,则根据动能定理得
上升过程:W-mgh=0-,
下滑过程:W+mgh=
联立解得,h=.
答:小物体上升的最大高度为.
对公式E=的理解,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、公式E=只适用于匀强电场中两点的电势差.故A错误;
B、a点和b点间距离并不一定是沿电场线方向的距离,所以虽然距离越大,这两点的电势差不一定变大.故B错误;
C、匀强电场中a、b两点沿电场线的距离越大,由于电场强度不变,所以这两点的电势差变大,故C错误;
D、公式中的d是匀强电场中a、b沿电场线方向的距离,也可以是这两点所在的两等势面之间的距离,故D正确;
故选:D
(2015秋•安徽校级月考)空间有竖直向下的匀强电场,电场强率E=1000v/m,重力加速度g=10m/s2.,有一个半径r=1m的轻质圆形绝缘转盘,竖直放置,圆心O为固定的光滑转轴,转盘可绕光滑O轴转动.现在圆盘边缘A处固定一个可视为质点的带电小球,其质量m1=0.3kg,电荷量q=+1×10-3C;与OA垂直的另一半径的中点B点,固定一个不带电的可视为质点的另一小球,其质量m2=0.6kg,圆盘系统从图示位置(OA水平)开始无初速释放,(可取sin37°=0.6,sin45°=0.7,sin53°=0.8 )求:
(1)在转动过程中转盘的最大角速度为多少?
(2)半径OA从开始无初速释放,可以顺时针转过的最大角度是多少?
正确答案
解:(1)两球“m1+m2”从开始转过θ角,系统角速度从0增到ω,由动能定理得:
(m1g+qE)rsinθ-m2g(1-cosθ)=
+
其中:v1=ωr,v2=ω
由上得:4×1×sinθ-1××(1-cosθ)=
•ω2+
×ω2
可得:ω=(rad/s)
设tanφ=,取y=4sinθ+3cosθ=5cos(θ-φ)
由数学知识知,当θ=φ=arctan=53°,
转盘的最大角速度为:ωm=rad/s
(2)从(1)知,ω再次为0时,θ最大,即有:
4sinθm+3cosθm-3=0
cos(θm-φ)=cosφ,则得圆盘转过的最大角度为:
θm=2φ=2×53°=106°
答:(1)在转动过程中转盘的最大角速度为rad/s.
(2)半径OA从开始无初速释放,顺时针转过的最大角度是106°.
解析
解:(1)两球“m1+m2”从开始转过θ角,系统角速度从0增到ω,由动能定理得:
(m1g+qE)rsinθ-m2g(1-cosθ)=
+
其中:v1=ωr,v2=ω
由上得:4×1×sinθ-1××(1-cosθ)=
•ω2+
×ω2
可得:ω=(rad/s)
设tanφ=,取y=4sinθ+3cosθ=5cos(θ-φ)
由数学知识知,当θ=φ=arctan=53°,
转盘的最大角速度为:ωm=rad/s
(2)从(1)知,ω再次为0时,θ最大,即有:
4sinθm+3cosθm-3=0
cos(θm-φ)=cosφ,则得圆盘转过的最大角度为:
θm=2φ=2×53°=106°
答:(1)在转动过程中转盘的最大角速度为rad/s.
(2)半径OA从开始无初速释放,顺时针转过的最大角度是106°.
如图所示,在绝缘水平面O点固定一正电荷,电量为Q,在离O点高度为r0的A处由静止释放某带同种电荷、电量为q的液珠,开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力.则:
(1)液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小和方向;
(2)液珠运动速度最大时离O点的距离h;
(3)已知该液珠运动的最大高度B点离O点的距离为2r0,则当电量为q的液珠仍从A 处静止释放时,问能否运动到原来的最大高度B点?若能,则此时经过B点的速度为多大?
正确答案
解:(1)有库仑定律得:
;方向竖直向上
(2)开始运动瞬间:F库0=2mg;
速度最大时:F库‘=mg
即F库'=
所以有:
(3)能回到B点.
液珠q从A处到B处由动能定律的得:w电场力-mgr0=0-0
液珠从A处到B处由动能定律的得:
其中w电场力=UABq,
答:(1)液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小为,方向竖直向上;
(2)液珠运动速度最大时离O点的距离h为;
(3)当电量为q的液此时经过B点的速度为
解析
解:(1)有库仑定律得:
;方向竖直向上
(2)开始运动瞬间:F库0=2mg;
速度最大时:F库‘=mg
即F库'=
所以有:
(3)能回到B点.
液珠q从A处到B处由动能定律的得:w电场力-mgr0=0-0
液珠从A处到B处由动能定律的得:
其中w电场力=UABq,
答:(1)液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小为,方向竖直向上;
(2)液珠运动速度最大时离O点的距离h为;
(3)当电量为q的液此时经过B点的速度为
在电场中把电量为2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,电场力做功1.5×10-7J,再把这个电荷从B点移到C点,克服电场力做功4.0×10-7J.
(1)求A、C两点间电势差UAC;
(2)若ϕB=0,则ϕC=?
(3)电荷从C移到B,电势能的变化量为多少?
正确答案
解:(1)从A到C电场力做功为:
WAC=WAB+WBC=1.5×10-7J-4.0×10-7J=-2.5×10-7J
故A、C两点间电势差为:
UAC=
(2)BC间的电势差为:
UBC
ϕB-ϕC=UBC
ϕC=200V
(3)CB间的电势差为:UCB=-UBC=200V
电场力做功为:△EP=-W电=q.UBC=200×2×10-9=4×10-7J 所以电势能的变化量为4×10-7 J
答:(1)求A、C两点间电势差UAC为-125V
(2)若ϕB=0,则ϕC=200V
(3)电荷从C移到B,电势能的变化量为4×10-7 J
解析
解:(1)从A到C电场力做功为:
WAC=WAB+WBC=1.5×10-7J-4.0×10-7J=-2.5×10-7J
故A、C两点间电势差为:
UAC=
(2)BC间的电势差为:
UBC
ϕB-ϕC=UBC
ϕC=200V
(3)CB间的电势差为:UCB=-UBC=200V
电场力做功为:△EP=-W电=q.UBC=200×2×10-9=4×10-7J 所以电势能的变化量为4×10-7 J
答:(1)求A、C两点间电势差UAC为-125V
(2)若ϕB=0,则ϕC=200V
(3)电荷从C移到B,电势能的变化量为4×10-7 J
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