匀强电场_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，倾角为30°的直角三角形底边BC长为2L，放置在竖直平面内，底边BC处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一个正电荷，一个质量为m、带负电的质点从A沿斜面滑到C，经过斜边上垂足D处时的速度为V，加速度为a，方向沿斜面向下．则该质点滑到斜面底端C处时的动能为______；加速度为______．

正确答案

g-a

解析

解：1、根据动能定理研究该质点从D点滑到非常接近斜边底端C点的过程，有：

mgh+wDC=EKD-mv2．

因为D和C在同一等势面上，质点从D到C的过程中电场力不做功，即为：wDC=0．

所以有：mgLsin60°=EKD-mv2

得：EkC=

2、题中DO=CO，故在DC两点的电场力相等，设大小为F．

在D点，质点受重力、斜面支持力和电场力，对重力和电场力（设为F）正交分解，根据牛顿第二定律得：

mgsin30°+Fcos30°=ma…①

在C点，质点受重力、斜面支持力和电场力，对重力和电场力（设为F）正交分解，根据牛顿第二定律得：

mgsin30°-Fcos30°=maC …②

由①②联立解得：ac=2gsin30°-a=g-a

故答案为：，g-a．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，劲度系数k0=2.0N/m，自然长度L0=m的轻弹簧两端分别连接着带正电的小球A和B，A，B的电荷量分别为qA=4.0×10-2C，qB=1.0×10-8C，B的质量m=0.18kg．A球固定在天花板下O点等高的光滑固定直杆的顶端，直杆长L=2m，与水平面的夹角θ=45°，直杆下端与一圆心在O点，半径R=2m，长度可忽略的小圆弧杆CO′D平滑对接，O′O为竖直线，O′的切线为水平方向，整个装置处于同一竖直面内．若小球A，B均可视为点电荷，且A，B与天花板、弹簧、杆均绝缘，重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，则将B球从直杆顶端无初速度释放后，求：

（1）小球运动到杆的中点P时，静电力和重力的合力的大小和方向．

（2）小球运动到小圆弧杆的O点时，小球对杆的弹力大小（计算结果可用根号表示）

正确答案

解：（1）在P点，B电荷受到的电场力为N=1.8N，方向沿PA方向；

重力为G=mg=1.8N

合力为F=

方向与竖直方向夹角为22.5°

（2）从B到O′，库仑力不做功，只有重力做功，由动能定理可知mg

解得v=

小球运动到小圆弧杆的O点时，做圆周运动，故

解得N

由牛顿第三定律可知，小球对杆的作用力为N

答：（1）小球运动到杆的中点P时，静电力和重力的合力的大小为N，方向与竖直方向夹角为22.5°．

（2）小球运动到小圆弧杆的O点时，小球对杆的弹力大小为N

解析

解：（1）在P点，B电荷受到的电场力为N=1.8N，方向沿PA方向；

重力为G=mg=1.8N

合力为F=

方向与竖直方向夹角为22.5°

（2）从B到O′，库仑力不做功，只有重力做功，由动能定理可知mg

解得v=

小球运动到小圆弧杆的O点时，做圆周运动，故

解得N

由牛顿第三定律可知，小球对杆的作用力为N

答：（1）小球运动到杆的中点P时，静电力和重力的合力的大小为N，方向与竖直方向夹角为22.5°．

（2）小球运动到小圆弧杆的O点时，小球对杆的弹力大小为N

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•安庆期中）如图1所示，A、B是一条电场线上的两点，t=0时刻从A点释放一初速为零的电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图2所示．t=2s时到达B点速度大小为10m/s．已知电子质量为m，电荷量大小为e．求：

（1）A点的场强的大小和方向；

（2）AB间的电势差UAB．

正确答案

解：（1）由图象知电子做匀加速运动，加速度为：==5m/s2

由eE=ma

得：

场强沿BA方向

（2）从A到B由动能定理有：

得：

答：（1）A点的场强的大小为，方向向右；

（2）AB间的电势差为-

解析

解：（1）由图象知电子做匀加速运动，加速度为：==5m/s2

由eE=ma

得：

场强沿BA方向

（2）从A到B由动能定理有：

得：

答：（1）A点的场强的大小为，方向向右；

（2）AB间的电势差为-

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在一个均强电场中有一四边形ABCD，其中M为AD的中点，N为BC的中点，一个电量为3×10-7C的带正电粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB=3.0×10-8J，将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=5.0×10-8J，下列结论正确的是（　　）

AA、B两点之间的电势差为0.01V

B若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN=4.0×10-8J

C若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN=8.0×10-8J

D若A、B之间的距离为1cm，该电场的场强-定E=10V/m

正确答案

B

解析

解：A、由公式WAB=qUAB得A、B两点之间的电势差为：

UAB==V=0.1V，故A错误．

B、C、因为该电场是匀强电场，M点的电势等于A、D两点电势的平均值；N点的电势等于B、C两点电势的平均值，即：

φM=，φN=；

所以：WMN=qUMN=q（φM-φN）=q（-）=q（φA-φB）+q（φD-φC）=WAB+WDC=×（3.0×10-8J+5.0×10-8J）=4.0×10-8J．故B正确，C错误；

D、由WAB=qUAB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则有：E===10V/m，若电场方向不沿AB方向，则d＜1cm，得到E＞10V/m，故D错误．

故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一对水平放置的平行金属板相距d=4cm，两板间电压U=32V，且上板电势高，现让下板接地（零电势）．已知A点距下板为h1=3.5cm，B板距下板为h2=0.5cm，电子电荷量为e=1.6×10-19C试求：

（1）两金属板之间的电场强度大小E；

（2）将一个电子从A点移动到B点电场力做的功W；

（3）从A点移动到B点电子电势能的改变量△EP．

正确答案

解：（1）两金属板之间的电场强度大小：

E===800V/m

（2）将一个电子从A点移动到B点电场力做的功W为：

W=-eE△h=-1.6×10-19×800×（0.035-0.005）=-3.84×10-18J

（3）电势能的增加量等于克服电场力做的功，为：

△EP=3.84×10-18J

答：（1）两金属板之间的电场强度大小E为800V/m；

（2）将一个电子从A点移动到B点电场力做的功W为-3.84×10-18J；

（3）电子电势能的改变量△EP为3.84×10-18J．

解析

解：（1）两金属板之间的电场强度大小：

E===800V/m

（2）将一个电子从A点移动到B点电场力做的功W为：

W=-eE△h=-1.6×10-19×800×（0.035-0.005）=-3.84×10-18J

（3）电势能的增加量等于克服电场力做的功，为：

△EP=3.84×10-18J

答：（1）两金属板之间的电场强度大小E为800V/m；

（2）将一个电子从A点移动到B点电场力做的功W为-3.84×10-18J；

（3）电子电势能的改变量△EP为3.84×10-18J．

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