· 抛物线及其性质

· 抛物线的标准方程和几何性质

抛物线的标准方程和几何性质
共169题

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抛物线的标准方程和几何性质
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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

抛物线的焦点坐标为，则抛物线的方程为，若点在抛物线上运动，点在直线上运动，则的最小值等于（）.

正确答案

解析

略

知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）。

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由题意得，又。

故选。

知识点

抛物线的标准方程和几何性质

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围.

正确答案

见解析

解析

（1）由题意， ……………………1分
所以 ……………………2分

当时，；当时，.

所以在上单调递增，在上单调递减。

故在处取得极大值. ……………………4分

因为函数在区间(）上存在极值，

所以得，

即实数的取值范围是. ……………………6分

（2）由得 ……………………7分

令

则. ……………………9分

令则

因为所以,故在上单调递增,

所以,从而，

在上单调递增, ……………………11分

所以实数的取值范围是. ……………………13分

知识点

抛物线的标准方程和几何性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为 .

正确答案

2

解析

略

知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为________.

正确答案

1

解析

略

知识点

抛物线的标准方程和几何性质

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