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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.设抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点,为垂足,如果直线的斜率为,那么=(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知P,Q为抛物线上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为_________.

正确答案

-4

解析

因为点P,Q的横坐标分别为4,-2

代入抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2.

由x2=2y,则,所以y′=x

过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,-2

所以过点P,Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8,y=-2x-2

联立方程组解得x=1,y=-4 

故点A的纵坐标为-4.

故答案为:-4.

知识点

抛物线的标准方程和几何性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.设抛物线的焦点为,直线且与交于两点.若,则的方程为(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线的一般式方程抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质直线与抛物线的位置关系
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

20.如图,已知抛物线方程为

(1)直线过抛物线的焦点F,且垂直于x轴,与抛物线交于A、B两点,求AB的长度。

(2)直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛物线相交于C、D两点,O为原点。求△OCD的面积。

正确答案

解析

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题
下一知识点 : 抛物线焦点弦的性质
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