· 数列的概念与简单表示法

· 由数列的前几项求通项

由数列的前几项求通项
共480题

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由数列的前几项求通项
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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和。

正确答案

（1）an=2n-1（2）Sn

解析

（1）设的公差为,，

∵，，成等比数列，∴（2分）

又 ∴，∵，∴（5分）

∴的通项公式为（6分）

（2）∵（9分）

∴ （12分）

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知数列的前项和为，且,.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

正确答案

见解析

解析

（1）时，，则，

数列为等比数列，公比为2

由时，

（2）

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

如图所示，程序框图的功能是

A求数列的前10项和

B求数列的前10项和

C求数列的前11项和

D求数列的前11项和

正确答案

B

解析

循环共进行10次，得到，故选B.

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

数列的前项和满足－=+（），。

（1）证明：数列是等差数列。并求数列的通项公式；

（2）若，，求证：。

正确答案

见解析。

解析

（1），

又,, ，…………………………2分

又，所以数列是一个首项为1公差为1的等差数列。…………………………3分

，。…………………………4分

当，；

适合上式，（）。…………………………6分

（2）=，…………………………8分

；

=

=…………………………10分

，，，，即。…………………………12分

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知数列满足，.

（1）求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；

（2）若数列满足,求数列的前n项和。

正确答案

（1）an=2n-1（2）Sn=

解析

（1），，

又，∴≠0，≠0，∴，

∴数列是首项为2，公比为2的等比数列.

，因此。(6分)

（2）∵，∴，

∴，(10分)

即，∴（12分）

知识点

由数列的前几项求通项

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