· 数列的概念与简单表示法

· 由数列的前几项求通项

由数列的前几项求通项
共480题

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由数列的前几项求通项
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）

A3

B4

C5

D6

正确答案

B

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5. 设，且，则（）

A

B10

C20

D100

正确答案

A

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 18 分

23．设数列的通项公式为，．数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值

（1）若，求；

（2）若，求数列的前2m项和公式；

（3）若，是否存在q，使得（）？如果存在，求q的取值范围；如果不存在，请说明理由

正确答案

（1）由题意，得

解，得

∴成立的所有n中的最小整数为7，即．

（2）由题意，得，

对于正整数，由，得．

根据的定义可知，

当时，；

当时，．

∴

．

（3）假设存在p和q满足条件，由不等式及得．

∵，根据的定义可知，对于任意的正整数m 都有

，

即对任意的正整数m都成立

当（或）时，得（或），

这与上述结论矛盾！

当，即时，得，解得．

∴ 存在p和q，使得；

p和q的取值范围分别是，

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知识点

由数列的前几项求通项分组转化法求和数列与不等式的综合

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

16．已知：若是公差不为0的等差数列的前项和，且、、成等比数列。

（1）求：数列、、的公比　　

（2）若，求：数列的通项公式。

正确答案

解：（1）设等差数列的公差为

（2）

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知识点

由数列的前几项求通项等比数列的性质及应用等差数列与等比数列的综合

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11.若数列的通项公式是,则______.

正确答案

15

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知识点

由数列的前几项求通项

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