由数列的前几项求通项
共480题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知、，集合表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则的值为（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．已知函数满足；且使成立的实数只有一个。

（I）求函数的表达式；

（II）若数列满足，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；

（III）在（II）的条件下，证明：

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．数列{an}中，a1＝3，a2＝7，当n≥1时，an＋2等于an·an＋1的个位数字，则a2010＝（）

B32

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知等差数列满足：，，的前n项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=（），求数列的前n项和。

正确答案

解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，

因为，，所以有，

解得，所以；

==。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，

所以==，

即数列的前n项和=。

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知数列的各项为正数，其前n项和设

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值。

正确答案

（1）当n=1时，，

当n2时，

即：，

，，

所以是等差数列，

（2），，，

是等差数列，

当n=5时

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由数列的前几项求通项

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