热门试卷

(1)－9a；（2）19.                            

根据分数指数幂的运算法则进行化简即可.运算法则为.

(1)定义域为{x|x∈R且x≠3}，值域为{y|y＞0且y≠1}.

(2)定义域为R，值域为{y|0＜y≤1}.

(3)定义域为R，值域为{y|y＞1}.

(4)定义域为{x|x＞1}，值域为{y|y＞1}.

(1)因为指数函数y=2x的定义域为x∈R时，值域为y∈(0，+∞)；

若x≠0，则y≠1；

由于y=中的≠0，所以y≠20=1；

所以所求函数的定义域是{x|x∈R且x≠3}，值域为{y|y＞0且y≠1}.

(2)因为y=()|x|中的|x|≥0，

所以x∈R，0＜y≤1.

所以所求函数的定义域为R，

值域为{y|0＜y≤1}.

(3)将已知函数整理成y=4x+2x+1+1=(2x)2+2(2x)+1=(2x+1)2.

由此可知定义域为R，值域为{y|y＞1}.

(4)已知函数可化为y=，

由≥0得x＞1；

又由＞0，得y=＞1.

所以定义域为{x|x＞1}，值域为{y|y＞1}.

(1)函数的定义域是R,此函数的值域为(0,).

(2)在区间(-∞,3］上是增函数,在区间［3,+∞)上是减函数.

(1)根据指数函数的定义域易知,此函数的定义域是R,先求出函数u=x2-6x+11在R上的值域,再利用指数函数的单调性求得此函数的值域为(0,).

(2)由函数y=与u=x2-6x+11在同一区间上的单调性相反,易得函数y=在区间(-∞,3］上是增函数,在区间［3,+∞)上是减函数.