- 能量守恒的探究
- 共86题
如图是撑竿跳运动的几个阶段:助跑、撑竿起跳、 越横竿.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
正确答案
运动员助跑阶段,身体中的化学能转化为人和杆的动能;起跳时,运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和动能,使人体升高至横杆之上;越过横杆后,运动员的重力势能转化为动能.
17世纪初,伽利略在研究中发现了“摆球的等高性”.
图是他当时研究的装置图(叫伽利略摆).将小铁球拉到一定高度,然后释放,观察小球能摆多高,在哪个位置速度最大. 在铁架上再加一根细杆,使得小球运动到最低点时,挂小球的细线被这根细杆挡住.将小球拉到与先前同样的高度,然后释放,观察小球能摆多高,在哪个位置速度最大.做伽利略实验, 你观察到的结果是什么?
正确答案
不论是否再加细杆,小球摆起的高度都相同,小球在最低点速度最大,守恒的量是能量。
17世纪初,伽利略在研究中发现了“摆球的等高性”,下图是他当时研究的装置图(伽利略摆).将小铁球拉到一定高度,然后释放,观察小球能摆多高,在哪个位置的速度最大?在铁架上再夹一个细杆,使得小球运动到最低点时,挂小球的细线被这个细杆挡住.将小球拉到与先前同样的高度,然后释放,观察小球能摆多高,在哪个位置的速度最大?做一下伽利略的实验,你观察的结果是什么?尝试先用牛顿定律进行解释,再用本节学习的知识进行解释.
正确答案
不管放不放细杆,只要小球到达最高点时的速度均为0,小球摆起的高度都相同,球摆到最低点时 的速度最大.解释可参看教材中有关内容.
(13分)如图所示,斜面与水平面在B点衔接,水平面与竖直面内的半圆形导轨在C点衔接,半圆形导轨的半径为r=0.4m。质量m=0.50kg的小物块,从A点沿斜面由静止开始下滑,测得它经过C点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力为35N,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达D点。已知A到B的水平距离为l1=3.2m,B到C的水平距离为l2=1.6m,物块与斜面及水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.25,不计物块通过衔接点时的能量损失,g取10m/s2。求:
(1)物块从C至D克服阻力做了多少功?
(2)A点离水平面的高度h为多大?
(3)为使物块恰好不能越过C而进入半圆形导轨内,物块在斜面上下滑的起始高度应调节为多大?
正确答案
(13分) 解: (1)圆周运动在C点有, ① 1分
圆周运动在D点有, ② 1分
从C至D由动能定理有, ③ 2分
联立①②③式并代入数据可解得,从C至D物块克服阻力做的功
④ 1分
(2)从A到B,物块克服阻力做的功
⑤ 1分
从A到C,由动能定理有, ⑥ 2分
联立①⑤⑥式并代入数据可解得, ⑦ 1分
(3)从起始到C点由动能定理有, ⑧ 2分
又 ⑨ 1分
联立⑧⑨式并代入数据可解得, 1分
略
如图所示,质量m=0.5kg的金属盒AB,放在水平桌面上,它与桌面间的动摩擦因数μ=0.125,在盒内右端B放置质量也为m=0.5kg的长方体物块,物块与盒左侧内壁距离为L=0.5m,物块与盒之间无摩擦.若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·s,设盒在运动中与物块碰撞时间极短,碰撞时没有机械能损失,(g=10m/s2)求:
(1)盒第一次与物块碰撞后各自的速度;
(2)物块与盒的左侧内壁碰撞的次数;
(3)盒运动的时间.
正确答案
(1)="2.55" m/s (2)3次 (3)1.2 s
⑴盒子的初速度为
3 m/s (1分)
设盒子与物块碰撞前的瞬时速度分别为υ1、υ2,根据牛顿第二定
律,盒子的加速度为
=2μg="2.5" m/s (1分)
根据得
盒子的碰前速度为 ="2.55" m/s (1分)
因物块与盒子之间无摩擦,所以碰前物块速度为v2="0 " (1分)
设碰撞后盒子与物块的瞬时速度分别为、
,由于碰撞时没有机械能损失,由动量守恒和机械能守恒得
① (2分)
② (2分)
由①②解得 ="2.55" m/s (2分)
即碰撞后交换速度(另一组解为,表示碰撞前的状态,舍去)
⑵设盒子在地面上运动的距离为S,盒子的初速度为υ0,由于碰撞没有能量损失,所有盒子与地面摩擦损失的机械能等于系统损失的总机械能,即有
(2分)
解得 (1分)
盒子每前进一个L,物块都要与盒子的左侧内壁碰撞一次,由于
,所以物块与盒子的左侧内壁共碰撞3次。(2分)
⑶整个过程中,对盒子应用动量定理得 (2分)
解得 s=1.2 s (1分)
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