- 感应电动势
- 共85题
写出下图中，ab导体两端的感应电动势的表达式：
（a）____________；
（b）____________。
正确答案
（a）0
（b）E=BLυsinθ
如图所示，当一条形磁铁插入线圈的瞬间，线圈中______（填“有”或“无”）感应电流产生，若第一次缓慢插入，流过R的电流大小为I1，第二次迅速插入，流过R的电流大小为I2，则两次电流大小的比较为______．
正确答案
当条形磁铁插入线圈的瞬间，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流．
条形磁铁第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢．条形磁铁第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，再欧姆定律可知第二次感应电流大，即I2＞I1．
故本题答案是：有；I2＞I1．
有一台单相交流发电机（不计内阻）内部如图所示，匀强磁场磁感强度B=0.25T，匝数为n=100匝的矩形线圈，绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转。用这台发电机供给一个学校照明用电，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏. 若要保证全部电灯正常发光。求：
（1）从线圈平面经过图示位置时开始记时，写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；
（2）升压变压器的匝数比为多少。
正确答案
解：（1）线圈匝数=100，磁场的磁感应强度=0.25T
线圈转动的角速度为ω=2π=2π×
线圈的面积==0.25×0.2m2=0.05m2所以ε==100×0.25×0.05×50πV=196V
从图示位置记时，有=εcosω=196cos(50π)V
（2）由于不计发电机的内阻，发电机的输出电压的最大值为
其有效值为
对降压变压器有：
因为
所以
输电线上损耗的电压为
故送电电压为
升压变压器的匝数比为
如图所示，矩形线圈abcd面积为0.05m2，匝数为100匝，线圈的电阻忽略不计，在磁感应强度为B=1/π特斯拉的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω=10πrad/s匀速转动，外电路的电阻R=10Ω，试求：
（1）t=0时线圈在图示位置，写出交变电动势瞬时值表达式。
（2）线圈从图示位置转过90°过程中，通过电阻R的电荷量（结果可以用π表示）。
（3）线圈从图示位置转过90°过程中，电阻R上产生的热量。
正确答案
解：（1）
（2）
（3）
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕'轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数＝40，电阻＝0.1 Ω，长1＝0.05 m，宽2＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度＝0.2 T．线圈两端外接电阻＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表．求：
(1)线圈中产生的最大感应电动势；
(2)电流表的读数；
(3)用电器上消耗的电功率．
正确答案
解：(1)m＝＝12＝1.6 V
(2)m＝
电流表读数为有效值＝
(3)＝2＝0.12 W
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