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题型：简答题

简答题

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．

（1）过点（2，1）；

（2）和直线3x-4y+5=0垂直．

正确答案

由解得，∴p（0，2）．

（1）由两点的坐标求得斜率为 kl=-，由点斜式求得直线方程为y=-x+2，即 x+2y-4=0．

（2）所求直线的斜率为 k2=-，由点斜式求得直线方程为y=-x+2，即4x+3y-6=0．

题型：简答题

简答题

求垂直于直线3x-4y-7=0，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程．

正确答案

由所求直线能与坐标轴围成三角形，

则所求直线在坐标轴上的截距不为0，

故可设该直线在x轴、y轴上的截距分别为a，b，则该直线方程为+=1，可得斜率为-，

又该直线垂直于直线3x-4y-7=0，得到该直线的斜率为-，则-=-即=；

且该直线与两坐标轴构成周长为10的三角形得到|a|+|b|+=10，

联立，

解得：或，所以所求直线方程为+=1或+=1，

化简得：4x+3y-10=0或4x+3y+10=0．

题型：简答题

简答题

经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程的一般式为______．

正确答案

设所求的直线方程为2x+3y+k=0，由它过2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点（2，1），

∴4+3+k=0，∴k=-7，故所求的直线方程为 2x+3y-7=0，

故答案为 2x+3y-7=0．

题型：简答题

简答题

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程．

（1）直线l与直线5x+3y-6=0垂直；

（2）坐标原点与点A（1，1）到直线l的距离相等．

正确答案

联立方程得，交点为（0，2）（2分）

（1）∵直线l与直线5x+3y-6=0垂直，故可设3x-5y+m=0（1分）

将（0，2）代入方程得m=10，∴所求直线l的方程为3x-5y+10=0（2分）

（2）设直线l的方程为y=kx+2，即kx-y+2=0，（1分）

由=，解得k=1或k=-3；（2分）

故所求直线l方程为x-y+2=0或3x+y-2=0；（2分）

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系xOy中，直线x+（m+1）y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直的充要条件是m=______．

正确答案

直线x+（m+1）y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直⇔m+2（m+1）=0⇔m=-．

故答案是-．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 两条直线平行与垂直的判定与性质

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