- 两条直线平行与垂直的判定与性质
- 共375题
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题型：填空题
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过点（1，3）且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程是______．
正确答案
由题意知，与直线x+2y-1=0垂直的直线的斜率k=2，
∵过点（1，3），
∴所求的直线方程是y-3=2（x-1），
即2x-y+1=0，
故答案为：2x-y+1=0．
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题型：填空题
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直线l1：（a+3）x+y-3=0与直线l2：5x+（a-3）y+4=0，若l1的方向向量是l2的法向量，则实数a=______．
正确答案
∵直线l1：（a+3）x+y-3=0与直线l2：5x+（a-3）y+4=0，
∴直线l1的方向向量为
直线l2的方向向量为
∵l1的方向向量是l2的法向量，
∴两直线的方向向量垂直，即
∴实数a=-2．
故答案为：-2．
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题型：填空题
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若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与经过点（-2，1），斜率为-
正确答案
直线l的斜率k=
∴-
故答案为：-
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题型：填空题
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若直线l1：
正确答案
∵直线l1：
∴y=2+
∴2x+y=1，
∵两直线垂直，
∴-
得k=-1．
故答案为-1．
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题型：填空题
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已知点A（-1，2）和点B（3，4），则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是______．
正确答案
由题意可得线段AB的中点为M（1，3），由于线段AB的一个方向向量为 （3，4）-（-1，2）=（4，2），
故线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是4（x-1）+2（y-3）=0，即2（x-1）+（y-3）=0．
故答案为：2（x-1）+（y-3）=0．
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