热门试卷

如图所示，一光滑的曲面与长L=2m的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带离地面高度h0=0.8m。

（1）若传送带固定不动，滑块从曲面上离传送带高度h1=1.8m的A处开始下滑，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；

（2）若传送带以速率v0=5m/s顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。（）

如图所示，长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=1.00kg的小球，将小球从O点正下方d=0.40m处，以水平初速度v0向右抛出，经一定时间绳被拉直。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小球水平抛出的初速度v0的大小。

（2）小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小。

如图所示为火车站装载货物的原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物的动摩擦因数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失，通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：

（1）当皮带轮静止时，货物在车厢内的落地点到C点的水平距离；

（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时针方向匀速转动时，货物在车厢内的落地点到C点的水平距离；

（3）试写出货物在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系，并画出s-ω图象。（设皮带轮顺时针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值)

如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力

（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径。现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B亮点间距离为4R。从小球进入管口开始，整个空间突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结构小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点。设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g。求：

（1）小球到达B点的速度大小；

（2）小球受到的电场力的大小和方向；

（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

如图所示，一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=2.5m的水沟，跃上高为H=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，离地时重心高h=0.8m，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端。运动过程中空气阻力可忽略不计。（取g=10m/s2）

（1）第一次试跳，人恰能到达最高点，则人在B点离开地面时的速度v1是多少？

（2）第二次试跳，人在最高点放开杆水平飞出，恰好趴落到平台边缘，则人在最高点飞出时速度v2至少多大？

（3）设在第二次试跳中，人跑到B点时速度大小为vB=8m/s，求人在B点蹬地弹起瞬间，至少应做多少功？

如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖直。现在释放m1，让m1和m2分别由静止开始运动，当m1上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，m1恰能做平抛运动，重力加速度为g，求：

（1）m1平抛时的速度v多大？

（2）m2应为m1的多少倍？

（3）m1做平抛运动的过程中，恰能经过与台面等高的B点，求B点离台边的距离SAB多大？

如图所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接。B、D分别为圆弧轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖直直径，A、C连线是水平直径，P、D在同一水平线上。质量为m、电荷量为+q的小球从轨道上P点静止释放，运动过程电荷量保持不变，重力加速度为g。

（1）小球运动到B点时，轨道对小球的作用力为多大？

（2）当小球运动到C点时，突然在整个空间中加上一个方向竖直向上的匀强电场，电场强度结果小球运动到点D后水平射出，经过一段时间碰到了轨道的Q点，求Q点与P点间的距离s。

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，斜面与圆弧轨道在C点相切连接（小物块经过C点时机械能损失不计）。已知圆弧半径R=1.0 m，圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时刻，在t=0.8s时刻小物块经过D点，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度vA大小；

（2）小物块经过O点时对轨道的压力；

（3）斜面上CD间的距离。

如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离。求：

（1）小球通过最高点时的速度；

（2）小球通过最低点时，细线对小球的拉力；

（3）小球运动到点或点时细线断裂，小球沿斜面滑落到斜面底边时到点的距离若相等，则和应满足什么关系。

如图所示，质点小球1、2的质量分别为m1=1kg与m2=2kg，用细线固定置于光滑水平面上，中间轻质弹簧处于压缩状态，弹性势能为Ep=30J。某时刻绳子断开，小球被弹开，小球1、2得到了相等大小的动量，尔后分别进入竖直光滑圆轨道，且刚好能通过轨道的最高点，（g取10m/s2）求：

（1）轨道半径R1、R2分别为多少？

（2）要使两小球落下后不砸到对面轨道，水平轨道的长度s应满足什么条件？

滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ=，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。试求：

（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；

（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；

（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

如图所示，一质量为m=1kg的小滑块从半径为R=0.8m的光滑圆弧轨道顶端静止释放．到达圆弧轨道底端时恰好滑上上表面与圆弧轨道底端相切的木板，木板的质量M=1kg．开始静置在水平地面上，小滑块滑上木板后，木板开始向右滑动，最终小滑块以vm=2m/s的水平速度飞离木板．己知木板高h=0.8m，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，g取10m/s2求：

（1）小滑块滑至圆弧轨道最底端时，圆弧轨道对小滑块的弹力大小；

（2）小滑块飞离木板时木板的速度大小；

（3）小滑块从滑上木板到落至水平地面的过程中，小滑块在水平方向上移动的距离．

小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求：

（1）小球运动到B点时的速度；

（2）A、B之间的距离；

（3）小球在AB段运动的加速度为多大？