热门试卷

如图所示，ABCO是处于竖直面内的光滑轨道，其中AB是半径R=15m的1／4圆周轨道，半径OA处于水平位置；BCO是半径为r=7.5m的半圆轨道，C是半圆轨道的中点。质量为m=300g的小球P从A点正上方高h=10m处的D点自由落下，进入光滑轨道中。求：

（1）小球到达C点时对轨道的压力N的大小；

（2）小球能否到达O点？若能到达，小球通过O点后再次落到AB轨道上时的速度v多大？

如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，且m1在图示中的最高点紧贴圆弧边缘，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。求：

（1）m1释放后经过圆弧最低点A时的速度；

（2）若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离；

（3）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？

如图所示，将一质量为m=0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10 m/s2）求：

(1)小球经过C点的速度大小；

(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；

(3)平台末端O点到A点的竖直高度H。

如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点和最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF。改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF－L图象如图乙所示。(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s2)

(1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8 m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4 m，求小球经过D点时的速度大小；

(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。

如图所示，水平路面CD的左侧有一固定的平台，平台上表面AB长s=3 m。光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，半圆轨道半径R=0.4 m，最低点与平台AB相切于A。板长L1=2 m，上表面与平台等高。小物块放在板的最右端，并随板一起向平台运动。当板的左端距离平台L=2 m时，板与物块向左运动的速度v0=8 m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动。已知板与路面的动摩擦因数μ1=0.05，物块与板上表面及轨道AB的动摩擦因数μ2=0.1，物块质量m=1 kg，取g=10 m/s2。求：

（1）求物块进入半圆轨道时对轨道上A点的压力；

（2）判断物块能否到达半圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E后在平台上的落点到A的距离；如果不能，则说明理由。

如图所示，质量为M的小球用长为R=0.45m的细绳固定于O点，从A（与O点等高）处由静止释放，与O点正下方B点处质量为的物块弹性正碰。重力加速度g=10m/s2

(1)求小球碰后能上升的高度h

(2)已知粗糙水平地面BC及传送带的动摩擦因数均为μ=0.2，传送带长为，顺时针匀速转动，速度大小为υ=2m/s，DE、EF、FH的长度均为S=0.4m。若要保证物块碰后能落入FH间的沙坑内，求BC间的长度L 。

如图所示，ABDO悬处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央，一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。(g=10 m/s2)

(1)求H的大小；

(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；

(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向、AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧，投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：

(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；

(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；

(3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO'在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平。质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R。从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点。设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：

（1）小球到达B点时的速度大小；

（2）小球受到的电场力大小；

（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O'与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；

（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。

如图所示，以速度v0=12 m/s沿光滑地面滑行的小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h为多大时，小球飞行的距离s最大？这个距离是多少？（取g=10 m/s2）

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，BC间光滑，由静止释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：

（1）物体在BD间运动的初速度和加速度；

（2）BP间的水平距离；

（3）判断m能否沿圆轨道到达M点，为什么？

2008年北京奥运会上，我国女子跳马名将、著名的“程菲跳”创建者程菲由于在第二跳——“程菲跳”落地时失误而获铜牌，朝鲜选手洪云仲却依靠“程菲跳”摘得金牌。在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否平稳落地是一个得分的关键，为此，运动员下落着地时在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力。若某运动员质量为m，重心离脚的高度为h（竖直站立），其做跳马运动时在空中翻转完成动作所用时间为t（运动员跳起后，达最高点时开始做翻转动作，脚触地时停止），脚触地后竖直下蹲的最大距离为s，空气阻力不计，重力加速度为g，求：

（1）起跳后该运动员重心距地面的最大高度；

（2）运动员落地时受到地面的竖直向上的平均作用力大小。

从倾角为θ的斜面顶点C处水平抛出一物体，初动能为10 J，物体到达斜面底端B处时，动能变为130 J。不计空气阻力，试求斜面的倾角。