- 曲线运动
- 共20011题
对于做斜上抛运动的物体,下列说法中正确的是(不计空气阻力)( )
正确答案
解析
解:A、当抛射角一定时,初速度分解为vx=v0cosθ,vy=v0sinθ,落地时间由竖直方向速度决定,速度越大,落地时间越长,水平方向位移为x=vxt=v0cosθt=v0cosθ•=
,v0越大,故射程越大,故A正确,B错误;
C、当初速度一定时,初速度分解为vx=v0cosθ,vy=v0sinθ,落地时间为球运动的时间为 t=;
水平射程 x=v0cosθt=v0cosθ•=
可知,当抛射角为θ=45°时,射程x最大.故BC错误;
D、到达最高点时,物体水平速度仍然存在,故速度不为零;故D错误;
故选:A.
如图所示是由地面同一点踢出的足球的三条飞行路径,三条路径的最高点是等高的.忽略空气对飞行的影响,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:设任一足球的初速度大小为v0,初速度的竖直分量为vy,水平分量为vx,初速度与水平方向的夹角为α,上升的最大高度为h,运动时间为t,落地速度大小为v.
A、取竖直向上方向为正方向,足球竖直方向上做匀减速直线运动,加速度为a=-g.
由0-=-2gh,得:vy=
由题,最大高度h相等,则三个足球初速度的竖直分量相同,故A正确;
B、根据机械能守恒定律得知,足球落地时与抛出时速度大小相等.由vy=v0sinα可知v0=,路径1足球初速度与水平的夹角最大,则其初速度v0最小,则路径1的落地速率最小,故B错误;
C、由速度的分解知,vy=vxtanα可知vx=,vy相同,沿路径1飞行的足球初速度与水平方向的夹角α最小,则沿路径3飞行的足球初速度的水平分量最大,故C错误;
D、由h=,则得:t=2
,则知,三个足球运动的时间相等;故D错误.
故选:A.
做斜上抛运动的物体,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、斜上抛运动是加速度不变的曲线运动,在上升阶段速度减小,在下降阶段,速度增大,故A错误,B正确;
C、在同一高度,速度大小相等,方向不同,故速度不同,故C错误;
D、经过最高点时,具有水平方向上的速度,故D错误;
故选:B
如图所示,是一种古代配重式投石机的简易示意图,A端下落至杆与水平方向成θ=53°时,可将装在B处斗内的石块抛射出去.若已知石块抛出时配重物下落的竖直速度vA=15m/s,LA=2.5m,LB=10m,忽略空气阻力影响,g取10m/s2,则( )
正确答案
解析
解:A、A端的速度可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆的分速度,如图,则:m/s
A端与B端的角速度相等,由v=ωr,可得B点的速度:m/s.故A错误,B正确;
C、B点的高度约为:m
竖直方向的分速度:m/s
石块运动的时间为t,则:
代入数据,得:t≈4.5s
水平方向的分速度:m
水平射程:x=vs•t=28.8×4.5=129.6m.故C正确,D错误.
故选:BC
下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、直线运动的轨迹是一条直线,故A正确;
B、曲线运动的轨迹是一条曲线,故B正确;
C、圆周运动的轨迹是一个圆周,故C正确;
D、抛体运动的轨迹一定是一条曲线,也可能是直线,如竖直上抛或竖直下抛,故D错误;
因选不正确的,故选:D
甲、乙两球在同一时刻从同一高度,甲球水平抛出,乙球自由下落.不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、甲球做平抛运动,在竖直方向上的运动规律为自由落体运动,所以甲乙两球同时落地,两球均仅受重力,所以加速度相同.故A错误,D正确.
B、落地时,平抛运动的竖直分速度与自由落体运动的速度相同,但是甲有水平分速度,根据平行四边形定则知,甲落地的速度大于乙落地的速度,且两球落地的方向不同.故B、C错误.
故选:D.
如图所示,水平地面上不同位置的三个小球斜上抛,沿三条不同的路径运动最终落在同一点,三条路径的最高点是等高的,若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:设任一小球初速度大小为v0,初速度的竖直分量为vy,水平分量为vx,初速度与水平方向的夹角为α,上升的最大高度为h,运动时间为t,落地速度大小为v.
A、C、D、取竖直向上方向为正方向,小球竖直方向上做匀减速直线运动,加速度为a=-g,
由0-=-2gh,得vy=
,h相同,vy相同,则三个小球初速度的竖直分量相同.
由速度的分解知:vy=v0sinα,由于α不同,所以v0不同.
根据机械能守恒定律得知,小球落地时与抛出时速率相等,所以可知三个小球落地时的速率不等.
又有 vy=vxtanα,vy相同,α不同,则vx不同,初速度水平分量不等,故AD错误,C正确.
B、由运动学公式有:h=,则得:t=2
,则知三个球运动的时间相等;故B错误.
故选:C.
斜向上方抛出一个物体,在物体运动到最高点时,物体的速度( )
正确答案
解析
解:斜向上方抛出一物体,物体做斜抛运动,在竖直方向做匀减速直线运动,在水平方向做匀速直线运动,
物体到达最高点时,竖直分速度为零,水平分速度不为零,所以物体运动到最高点时,物体的速度不为零,方向沿水平方向,故ACD错误,B正确;
故选:B.
如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则( )
正确答案
解析
解:A、不计空气阻力,两球的加速度都为重力加速度g.故A错误.
B、两球都做斜抛运动,竖直方向的分运动是竖直上抛运动,根据运动的对称性可知,两球上升和下落的时间相等,而下落过程,由t=知下落时间相等,则两球运动的时间相等.故B错误.
C、据速度的合成可知,B的初速度大于A球的初速度,运动过程中两球的机械能都守恒,则知B在落地时的速度比A在落地时的大.故C错误.
D、h=vyt-,最大高度h、t相同,则知,竖直方向的初速度大小相等,由于A球的初速度与水平方向的夹角大于B球的竖直方向的初速度,由vy=v0sinα(α是初速度与水平方向的夹角)得知,A球的初速度小于B球的初速度,两球水平方向的分初速度为v0cosα=vycotα,由于B球的初速度与水平方向的夹角小,所以B球水平分初速度较大,而两球水平方向都做匀速直线运动,故B在最高点的速度比A在最高点的大.故D正确.
故选:D.
有三个小朋友在玩玻璃球,要求把玻璃球从手中抛出后在地面上运动一段距离后进入同一个小坑.有一次,三个小朋友把玻璃球抛出后,从地面a、b、c三点同时向小坑运动,都同时停在小坑边上,三个玻璃球运动的加速度大小分别为a1、a2和a3,位移大小分别为x1、x2和x3,且x1>x2>x3,则( )
正确答案
解析
解:采用逆向思维,小球做初速度为零的匀加速直线运动,根据x=,则
,
由于时间相等,则,因为x1>x2>x3,则一定有a1>a2>a3,故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
某学生在体育场上抛出铅球,不计阻力,其离手后运动轨迹如图所示.则关于各点速度和加速度说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、B、据题不计空气阻力,铅球被抛出后只受重力,机械能守恒,即动能和重力势能之和保持不变,高度越高,铅球的重力势能越大,动能越小,速率越小,所以有vB<vC,vA<vD.故AB错误.
C、D、由于铅球只受重力,根据牛顿第二定律可得其加速度为g,保持不变,所以各点的加速度相同,故C错误,D正确.
故选:D
做斜上抛运动的物体在上升过程中速度______,加速度______.(本题两空填写“增大”、“减小”或“不变”)
正确答案
减小
不变
解析
解:斜上抛运动是加速度不变的曲线运动,在上升阶段速度减小,在下降阶段,速度增大;由于运动过程中只受重力;故加速度不变;
故答案为:减小;不变.
两个完全相同的1、2小球在A点以相同的速度v0沿不同的方向斜向上抛出,轨迹如图所示.忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、设任意一个小球初速度与水平方向的夹角为θ,抛出点离地高度为h,运动时间为t.两球在竖直方向上都做竖直上抛运动,取竖直向上为正方向,则有:
-h=v0sinθt-gt2,由于θ不同,可知t不同,故A错误.
B、两球水平方向上都做匀速直线运动,最高点速度为 vx=v0cosθ,θ不同,所以vx不同.故B错误.
C、根据机械能守恒定律得:+mgh=
则得:v=,可知落地速度大小相等,但落地时速度方向不同,所以落地速度不相同,故C错误.
D、两个小球从抛出到落地过程中合外力做功就量重力做功,都是WG=mgh,即合外力做功相同,故D正确.
故选:D.
斜抛运动可看成是水平方向的______运动和竖直方向的______运动的合运动.
正确答案
匀速直线
匀减速直线
解析
解:将斜抛运动的初速度分解,在水平方向上,不受外力,有水平初速度,做匀速直线运动.
在竖直方向上,仅受重力,有向上的初速度,做匀减速直线运动.
故答案为:匀速直线运动,匀减速直线运动.
足球运动员将一足球以某一速度与水平地面成45°夹角的方向踢向空中,结果落地点与踢出点的水平距离为50m,(不考虑空气阻力,取g=10m/s)求,
(1)足球从踢出到落地所用的时间,
(2)足球在空中上升的最大高度.
正确答案
解析
解:设斜抛速度为v0
足球在水平方向做匀速运动,速度为,x=vxt
在竖直方向做减速运动,故
联立解得:,
竖直方向做减速运动,上升的高度为h=
答:(1)足球从踢出到落地所用的时间为,
(2)足球在空中上升的最大高度为12.5m.
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