热门试卷

解：（1）类平抛运动或平抛运动．（a可取任意值，答案无数种．）

x=40=v0t

得：t=2s，v0=20m/s，方向水平向右，

a=g=10m/s2，方向竖直向下．

（2）vy=gt=20m/s

==

=．即方向与水平成45度角斜向下．

（3）

得：==

答：（1）以类平抛运动或平抛运动模型来研究此曲线的曲率半径；

出发点（即坐标原点）的速度为20m/s，方向水平向右，

加速度g=10m/s2，方向竖直向下．

（2）坐标为（40，-20）点的速度的大小为，方向与水平成45度角斜向下．

（3）坐标为（40，-20）点的曲率半径r为．

解：由题意可知，竖直上抛运动的物体，要经历竖直上抛、自由落体回到出发点时的速度大小不变；与竖直下抛物体的运动相同；

故竖直上抛运动由起点再落回起点用时为：t==3.5s；

则抛出速度为：v=gt=10×3.5=35m/s；

则抛出点的高度为：h=35×1+=40m；

由h=可知平抛运动物体下落时间为：t2===2s；

飞行的水平位移为：x=vt2=35×=70m；

答：它将经过2s时间落地；它和前两个小球的落地点相距70m；

解：相同点：都只受重力，加速度为g，方向竖直向下，做匀变速曲线运动．

不同点：初速度的方向不同，

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，斜抛运动在竖直方向上先向上做匀减速直线运动，然后做自由落体运动．

故答案为：相同点：都只受重力，加速度为g，方向竖直向下，做匀变速曲线运动．

不同点：初速度的方向不同，

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，斜抛运动在竖直方向上先向上做匀减速直线运动，然后做自由落体运动．

解：将物体由h=5m高处以初速度v0=10m/s斜向上抛出，不计空气阻力，只有重力做功，根据动能定理，有：

mgh=

解得：

v===10m/s；

答：物体落地时的速度大小为10m/s．

解：将小球的运动沿着水平和竖直方向正交分解，水平分运动速度：

竖直分运动是竖直上抛运动，初速度为：

抛出后第2s末小球速度的水平分量为：

抛出后第2s末小球速度的竖直分量为：

vy=v0y-gt=5-10×2=-15m/s

故合速度为：

m/s

答：抛出后第2s末小球速度的大小为10m/s．

解：当仰角为α1时，竖直分速度为：vy1=v0sinα1，上升的最大高度为：，

设山的海拔高度为h，则炮弹的运动时间为：

t1==+，

同理仰角为α2时，炮弹的运动时间为：

，

两种仰角的水平位移相等，有：v0cosα1t1=v0cosα2t2，

联立解得：h=．

答：山的海拨高度为．

解：小球竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速率的直线运动，故：

y==0

x=v0cosθ•t=2d

联立解得：

t=（t=0不合实际舍去）

2sinθcosθ==sin2θ

故θ=arcsin；

答：小球的抛射角为arcsin．

解：（1）设抛出时的速度为v0，在抛出时竖直方向的速度为vy1=v0sin60°，水平方向的速度为vx=v0cos60°；

1s后竖直方向的速度为vy2=vy1-gt，则vy2=vx

联立解得m/s

（2）抛出时小球在竖直方向的速度为m/s

减速所需时间为t=s

答：（1）小球被抛出时的初速度大小v0为

（2）小球抛出后到达最高点的时间t为s

解：取抛射点为坐标原点，水平和竖直方向为x、y轴，建立坐标系，对于任何抛射小球有：

x=v0cosθ×t①

y=v0sinθ×t-②

故小球运动轨迹方程为：y=xtanθ-③

当y=0时，解出x即为水平射程，故x=④

小球运动时间T==⑤

由于两个小球A和B的射程相同，故有：

sin2θA=sin2θB⑥

故2θA=π-2θB⑦

由⑤得：⑧

⑨

由⑦⑧⑨可得，

答：小球B在空中运行的时间为

解：小球做斜抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直上抛运动，

将速度沿水平和竖直方向分解可得：

竖直方向：vy0=v0sinθ==m/s

水平方向：vx0=v0cosθ==

（1）小球竖直上抛高度h==2.5m

故小球达到的最大高度：H=h+h′=1.8+2.5=4.3m

（2）小球达到最大高度后，运动时间t′===  

之后受重力作用自由落体，

故下落时间：t==≈0.93s

故小球总运动时间t总=t+t′=1.64s

答：（1）小球达到的最大高度为4.3m（2）小球落到地面的时间为1.64s．

解：（1）铅球扔出前的高度和铅球刚刚扔出时的速度

（2）x=vxt

t=

抛出时的高度为h=

答：（1）铅球的远近与铅球扔出前的高度和铅球刚刚扔出时的速度有关；

（2）高高扔铅球时，铅球离地1.8m．

解：（1）对于A球，取竖直向上为正方向．

若A球在抛出点上方，则位移为 x=5m，由位移公式得 x=v0tA-gtA2；

代入得：5=10tA-5tA2，解得 tA=1s

若A球在抛出点下方，则位移为 x=-5m，由位移公式得 x=v0tA-gtA2；

代入得：-5=10tA-5tA2，解得 tA=（1+）s

（2）对于B球，由位移公式得 x=v0tB+gtB2；

代入得：5=10tB+5tB2，解得 tB=1s．

（3）根据对称性可知，竖直上抛小球返回抛出点时速度大小相等、方向相反，则知，两个小球在空中运动的时间差等于竖直上抛小球返回于抛出点和最高点的总时间，为：

△t==s=2s

答：（1）经过1s或（1+）s时间，B球位移大小为5m；

（2）经过1s时间，A球位移大小为5m；

（3）它们落地的时间差△t为2s．

解：（1）A球做竖直下抛运动：

h=v0t+gt2

将h=20m，v0=15m/s代入，可得：t=1s

即A球经1s时间落地．

（2）B球做平抛运动：

x=v0t′

y=

将v0=15m/s，h=20m代入，可得：

x=30m

t′=2s

此时A、B两球着地点间的水平距离是：

L=x=30m．

答：（1）A球经1s时间落地；

（2）A、B两球着地点间的水平距离是30m．

解：（1）小球做斜抛运动，只在竖直方向受重力，故小球在最高点时的切向加速度为0，法向加速度为g，

在最高点的速度为v=v0cos60°=5m/s，根据可得R=

（2）根据做斜抛运动的对称性可知，落地时的速度与水平面的夹角为60°，速度为10m/s，根据加速度的分解可知法相加速度为：

切向加速度

根据得R=

答：（1）小球在最高点时的切向加速度和法向加速度分别为0和g，此时的轨道曲率半径是2.5m

（2）小球下落到与抛出点同一水平面时，它的切向加速度与法向加速度分别是和5m/s2，此时轨道的曲率半径是，20m