- 曲线运动
- 共20011题
某同学做平抛运动实验时,在白纸上只画出了表示竖直向下方向的Y轴和平抛物体运动轨迹的后一部分,而且漏标了抛出点的位置,如图所示。这位同学希望据此图能测出物体的初速度,请你给他出出主意:
(1)简要说明据此图测定该物初速度的方法____________________________________;
(2)需要增加的测量工具有_____________________;
(3)用测量出的物理量表示测量的结果:v0=______________。
正确答案
(1)画出三条两两之间等距离(△x)的与Y轴平行的竖线,分别与轨迹曲线交于A、B、C三点,过这三点各作一条垂直于Y轴的线。测量A、B之间的竖直距离y1和A、C之间的竖直距离y2,根据以上数据可算出初速
(2)刻度尺
(3)
某学生在做“研究平抛运动”的实验中,忘记记下小球做平抛运动的起点位置,0为物体运动一段时间后的位置,取为坐标原点,平抛的轨迹如图示,根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度为V0=______ m/s,抛出点的坐标为______.(g=10m/s2)
正确答案
(1)在竖直方向上△y=gT2,T==0.1s.则小球平抛运动的初速度v0=
=
m/s=1m/s.
(2)A点在竖直方向上的分速度vAy==2m/s,则运动的时间t=
=0.2s.
水平方向上的位移x1=vt=0.2m,竖直方向上的位移y=gt2=0.2m.
所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.1-0.2=-0.1m=-10cm,y=0.15-0.2m=-0.05m=-5cm,即坐标为(-10cm,-5cm)
故答案为:1m/s;(-10cm,-5cm)
在做“研究平抛物体的运动”的实验时,让小球多次从同一轨道上滑下,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹
(1)为了较准确的描绘出小球的运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将正确的选项前面的字母填在横线上______
A.通过调节使斜槽末端水平
B.实验时每次使小球由斜槽的某一固定位置滑下
C.每次必须使小球从静止开始滑下
D.用图钉把白纸(或方格纸)订在竖直的木板上
E.小球运动时不要与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F.将球的位置记录在纸上后,取下纸,利用直尺将点连成折线
(2)下列哪些因素会使该实验的误差增大______
A.小球与斜槽有摩擦
B.安装斜槽时其末端切线不水平
C.建立坐标系时,x轴、y轴正交,但y轴不够竖直
D.根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上取做计算的点离原点O较远.
正确答案
(1)A、通过调节使斜槽末端保持水平,是为了保证小球做平抛运动.故A正确.
B、因为要画同一运动的轨迹,必须每次释放小球的位置相同,且由静止释放,以保证获得相同的初速度.故BC正确.
D、固定白纸的木板必须调节成竖直.故D正确.
E、实验要求小球滚下时不能碰到木板平面,避免因摩擦而使运动轨迹改变,最后轨迹应连成平滑的曲线.故E正确,F错误.
故选ABCDE
(2)A、小球与斜槽之间的摩擦不影响平抛运动的初速度,不影响实验.故A错误.
B、安装斜槽末端不水平,则初速度不水平,使得小球的运动不是平抛运动,使得实验的误差增大.故B正确.
C、建立坐标系时,因为实际的坐标原点为小球在末端时球心在白纸上的投影,以斜槽末端端口位置为坐标原点,使得测量误差增大.故C正确.
D、根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上取作计算的点离原点O较远,可以减小误差.故D错误.
故选BC.
在做《研究平抛运动》实验时,要注意两点:
(1)安装实验器材时要让斜槽的末端切线_________________;
(2)实验中对小球的每次释放都有严格的要求,这就是______________。
正确答案
水平;同一点静止释放
(1)在研究平抛运动的实验中,为了正确描绘出小球平抛运动的轨迹,在固定弧形斜槽时,应注意使______;实验时,每次使小球由静止滚下都应注意______
(2)在做“研究平抛物体的运动”的实验时,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,用如图所示的装置,将一块平木板钉上复写纸和白纸,竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹A;将木板向后移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹B;又将木板再向后移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,再得到痕迹C.若测得木板每次后移距离x=20.00cm,A、B间距离y1=4.70cm,B、C间距离y2=14.50cm.(g取9.80m/s2)
根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为v0=______.(用题中所给字母表示).小球初速度值为______m/s.
正确答案
(1)通过调节使斜槽末端保持水平,是为了保证小球做平抛运动,因为要画同一运动的轨迹,必须每次释放小球的位置相同,且由静止释放,以保证获得相同的初速度.
(2)设时间间隔为t,由x=v0t,y2-y1=gt2,解得:v0=x.将x=20.00cm,y1=4.70cm,y2=14.50cm代入求得v0=2m/s
故答案为:(1)斜槽末端切线方向保持水平;从同一高度.
(2)v0=x.2m/s
如图甲所示,是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分,由于照相时的疏忽,没有摆上背景方格板,图中方格是后来用直尺画在相片上的(图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向,每小格的边长均为5mm ),为了补救这一过失,他对小球的直径进行了测量,如图乙所示,如果取重力加速度 g=10m/s 2,则(1)照片闪光的频率为______Hz;(2)小球作平抛运动的初速度为______m/s.
正确答案
(1)由乙图可知小球的直径为2.0cm,而小球在照片上的尺寸正好是一个格子的边长,所以每个格子的边长实际是2cm,
在竖直方向上有:△h=gT2,其中△h=(10-5)×2=10cm,代入求得:T=0.1s.
所以:f==10Hz
(2)水平方向:x=v0t,其中x=5L=0.1m,t=T=0.1s,故v0=1m/s.
故答案为:10,1
(1)在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上______.
(A)通过调节使斜槽的末端保持水平
(B)每次必须由静止释放小球
(C)记录小球经过不同高度的位置用时,每次必须严格地等距离下降
(D)固定白纸的木板必须调节成竖直
(E)每次释放小球的位置必须不同
(F)将球经过不同高度的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线
(2)(8分)某学生在做“研究平抛运动”的实验中,忘记记下小球做平抛运动的起点位置,0为物体运动一段时间后的位置,取为坐标原点,平抛的轨迹如图示,根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度为V0=______ m/s,抛出点的坐标为______.(g=10m/s2)
正确答案
(1)A、斜槽的末端保持水平,使得小球有水平初速度.故A正确.
B、每次必须由静止从同一高度下落,使得小球离开时具有相同的速度.故B正确.
C、记录小球经过不同高度的位置时,不需等距离下降.故C错误.
D、固定白纸的木板必须调节成竖直,因为小球在竖直面内运动.故D正确.
E、每次释放小球的位置必须相同.故E错误.
F、小球的运行轨迹是曲线,不能化成折线.故F错误.
故选ABD.
(2)在竖直方向上有:△y=gT2,则T==
s=0.1s.则v0=
=
m/s=1.0m/s.
横坐标为10cm点的竖直方向的分速度vy=m/s=2m/s,经历的时间t=
=0.2s.在这段时间内水平位移x=v0t=0.2m,竖直位移y=
gt2=0.2m,所以抛出点的横坐标为0.1-0.2=-0.1m=-10cm.纵坐标为0.15-0.20m=-0.05m=-5cm,即抛出点的坐标为(-10cm,-5cm).
故答案为:(1)ABD (2)1.0,(-10cm,-5cm)
某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出.则:
(1)小球平抛的初速度为______ m/s.(g取10m/s2)
(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为x=______cm,y=______cm.
(3)小球运动到b点的速度为______m/s.
正确答案
(1)在竖直方向上△y=gT2,T==0.1s.则小球平抛运动的初速度v0=
=
m/s=2m/s.
(2)b点在竖直方向上的分速度vby==1.5m/s,则运动的时间t=
=0.15s.
水平方向上的位移x1=vt=0.3m,竖直方向上的位移y=gt2=0.1125m.
所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2-0.3=-0.1m=-10cm,y=0.1-0.1125=-0.0125m=-1.25cm
(3)小球运动到b点的速度为v==2.5m/s
故答案为:2; (-10,-1.25);2.5
某同学在做“研究平抛物体的运动”的试验中得到如图的轨迹,则:
(1)小球平抛的初速度为______m/s
(2)小球开始平抛的位置为:x=______m/s,y=______m/s.
正确答案
(1):在竖直方向上△y=gT2,则有:
T==
=0.1s.
水平方向匀速直线运动,因此小球平抛运动的初速度为:
v0==
=2m/s
(2)a点在竖直方向上的分速度:
vay==1.5m/s,
则从开始到a点的运动时间:
t==
=0.15s.
水平方向上的位移:
x1=vt=0.3m
竖直方向上的位移:
y=gT2=
×10×(0.1)2=0.1125m.
所以开始做平抛运动的位置坐标:x=0.2-0.3=-0.1m,y=0.1-0.1125=-0.0125m
故答案为:(1)2,(2)-0.1,-0.0125.
某学生在做《研究平抛运动的实验》中,忘记小球(做平抛运动的起点位置O,他只得到如图所示的一段轨迹,建立图示坐标系xOy(其中x、y轴方向准确),g=10m/s2,则
①该物体做平抛运动的初速度为______m/s
②小球的抛出点的横坐标X=______,纵坐标Y=______.
正确答案
(1)在竖直方向上△y=gT2,T==0.1s.则小球平抛运动的初速度v0=
=
m/s=2m/s.
(2)A点在竖直方向上的分速度vAy==2m/s,则运动的时间t=
=0.2s.
水平方向上的位移x1=vt=0.4m,竖直方向上的位移y=gt2=0.2m.
所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2-0.4=-0.2m=-20cm,y=0.15-0.2m=-0.05m=-5cm
故答案为:2m/s;-20cm;-5cm
(1)用如图1所示的多用电表测量电阻,要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量:
①旋动部件______,使指针对准电流的“0“刻线.②将K旋转到电阻挡“×l00“的位置.
③将插入“十“、“-“插孔的表笔短接,旋动部件______,使指针对准电阻的______ (填“0刻线“或“∞刻线“).
④将两表笔分别与侍测电阻相接,发现指针偏转角度过小.为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,并按______的顺序避行操作,再完成读数测量.
A.将K旋转到电阻挡“×1k“的位置 B.将K旋转到电阻挡“×10“的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接
D.将两表笔短接,旋动合适部件,对电表进行校准
(2)如图2,用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
①实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量______ (填选项前的符号),间接地解决这个问题.
A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.
然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是______.(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量ml、m2B.测量小球m1开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM,ON
③若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为______ (用②中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为______ (用②中测量的量表示).
④经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1´,则p1:p1´=______:11;若碰撞结束时m2的动量为p2´,则p1´:p2´=11:______.
实验结果表明,碰撞前、后总动量的比值为______.
⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其它条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用④中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为______cm.
正确答案
(1)首先要对表盘机械校零,所以旋动部件是S.接着是欧姆调零,将“十“、“-“插孔的表笔短接,旋动部件T,让表盘指针指在最右端零刻度处.当两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过小,为了得到比较准确的测量结果,必须将指针在中间刻度附近,所以要将倍率调大.原因是指针偏转小,则说明刻度盘值大,现在要指针偏大即刻度盘值要小,则只有调大倍率才会实现.所以正确顺序ADC
故答案为:①S; ③T; 0刻线; ④ADC.
(2)验证动量守恒定律实验中,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度.故答案是C
实验时,先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.测量平均落点的位置,找到平抛运动的水平位移,因此步骤中D、E是必须的,而且D要在E之前.至于用天平秤质量先后均可以.所以答案是ADE或DEA或DAE
设落地时间为t,则v1=,
=
,
=
;
而动量守恒的表达式是m1 v1= m1+m2
动能守恒的表达式是m1
=
m1
+
m2
所以若两球相碰前后的动量守恒,则m1•OM+m2•ON=m1•OP 成立
若碰撞是弹性碰撞,动能是守恒的,则有m1•OM2+m2•ON2=m1•OP2成立
碰撞前后m1动量之比:=
=
=
=
=
=
=
=
=1.01
发生弹性碰撞时,被碰小球获得速度最大,根据
动量守恒的表达式是m1 v1= m1+m2
动能守恒的表达式是m1
=
m1
+
m2
联立解得=
v1,因此最大射程为S=
×44.8cm=76.8cm
故答案为:①C; ②ADE或DEA或DAE;③m1•OM+m2•ON=m1OP; m1•OM2+m2•ON2=m1OP2
④14; 2.9; 1.01; ⑤76.8.
(1)在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上______.
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置可以不同
C.每次必须由静止释放小球
D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
F.斜槽必须是光滑的,以免受到摩擦力的作用
(2)作出平抛运动的轨迹后,为算出其初速度,实验中需测量的数据有______和______.其初速度的表达式为v0=______.
(3)某学生在做“研究平抛运动”的实验中,忘记记下小球做平抛运动的起点位置O,而A为物体运动一段时间后的位置,根据图示,求出物体做平抛运动的初速度为______
A.1.0m/s B.10m/s C.2.0m/s D.20m/s.
正确答案
(1)A、只有斜槽的末端保持水平,小球才具有水平初速度,其运动才是平抛运动,故A正确;
B、为了使小球每次做平抛运动的轨迹相同,要让小球有相同的初速度,因此要求每次由静止从同一位置释放释放小球,故B错误;
C、根据B选项的论述可知,C正确;
D、因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,在相同时间里,位移越来越大,因此木条(或凹槽)下降的距离不应是等距的,故D错误;
E、如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹,使其不是平抛运动,故E正确;
F、该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平,因此要求小球从同一位置静止释放,至于是否光滑没有影响,故F错误.
故选ACE.
(2)要求初速度,则需知道小球从原点到某时刻的水平位移x,及从原点到该时刻的竖直位移y,
则y=gt2
解得:t=
所以v0==x
(3)根据△y=gt2求出得:
t==
s=0.1s
所以v0==
=2m/s
故选C
故答案为:(1)ACE
(2)小球从原点到某时刻的水平位移x,从原点到该时刻的竖直位移y,x
(3)C
如图所示,是一小球做平抛运动的频闪照片的一部分,图中方格每小格的边长均为2cm,如果取重力加速度 g=10m/s 2,则:
(1)照片闪光的频率为______Hz;
(2)小球作平抛运动的初速度为______m/s.
正确答案
(1)在竖直方向上有:△h=gT2,其中△h=(10-5)×2=10cm,代入求得:T=0.1s.
所以:f==10Hz
(2)水平方向:x=v0t,其中x=5L=0.1m,t=T=0.1s,故v0=1m/s.
故答案为:10,1
在“研究平抛物体运动”的实验中,用一张印有方格的纸记录其轨迹,每个小正方形方格的边长L=1.25cm,某同学记录了小球在平抛运动途中几个位置,如图所示的a、b、c三点.若AB为水平.
①图中a点是不是小球的抛出点?答:______.
②小球做平抛运动的初速度v0=______m/s.
正确答案
(1)分析a→b→c的竖直位移依次相差L,由匀变速直线运动的规律得:L=gT2,
根据中点时刻的速度等于平均速度得:vby=
带入数据解得:vby=0.15m/s
所以a点的竖直速度为:vay=vby-gT=3-gT=3
-
≠0,所以a点不是平抛运动的初始位置.
(2)水平方向:v0==
=2
=0.70m/s
故答案为:(1)不是;(2)0.70
如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置:
(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H,此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球,最终两小球同时落地.该实验结果可表明______
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D.两小球在空中运动时的加速度相等
(2)利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度,从斜槽同一位置释放小球,实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C,如图乙所示.图中O为坐标原点,B点在两坐标线交点,坐标xB=40cm,yB=20cm,A、C点均在坐标线的中点.则a小球水平飞出时的初速度大小为vo=______m/s;平抛小球在B点处的即时速度的大小vB=______m/s.
正确答案
(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H,此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球,最终两小球同时落地,知运动时间相等,a球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同.故选BC.
(2)A点的横坐标为20cm,纵坐标为5cm,C点的横坐标为60cm,纵坐标为45cm.根据△y=gT2得,T==
s=0.1s
则平抛运动的初速度v0==
m/s=2m/s.B点竖直方向上的分速度vy=
m/s=2m/s.则B点的瞬时速度vB=
=2
≈2.83m.s.
故答案为:(1)BC,(2)2,2.83;
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