热门试卷

（1）每分钟传送带移动距离：x=40x0=40×30×10-2m=12m

产品随传输带移动的速度：v==m/s=0.2m/s

（2）传送带不打滑时，传送带某点的移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度，所以：

vP=vQ=0.2m/s

由于M点与P点角速度相同，且M为A轮半径中点，故

vM=vP=0.1m/s

由线速度与角速度的关系ω=得：

P、M共同角速度为ω1===1rad/s

Q点角速度ω2===2rad/s

各点速度方向如图示；

（3）不打滑，两轮边缘某点线速度相等，即：rAω1=rCω3

所以，ω3=ω1=ω1=4rad/s

C轮转动方向如上图所示

答：（1）速度大小0.2m/s

（2）P、Q及A轮半径中点M的线速度大小为：0.2m/s、0.1m/s、0.2m/s

角速度大小1rad/s、2rad/s、1rad/s

（3）C轮的角速度4rad/s

（1）求皮带静止时，物块离开皮带时的速度v1，设物体的加速度大小为a，物块前进过程中水平方向只受向后的滑动摩擦力．

由牛顿第二定律得：f=μmg=ma

解得：a=μg

物块在传送带上做匀减速直线运动，由位移速度关系式得：v12-v02=-2aL 

解得：v1==2m/s

物体平抛运动竖直方向做自由落体运动：H=gt2解得：t=

水平位移：x1=v1t=v1=0.8m

（2）传送带逆时针转动时物块与皮带的受力情况及运动情况均与（1）相同，所以落地点与（1）相同．

x2=x1=0.8m

（3）皮带顺时针转动时，v皮=ωr=14.4m/s＞v0，

物块相对皮带向左运动，其受到得摩擦力力向右f=μmg，所以向右加速．

由牛顿第二定律得：μmg=ma

解得：a=6m/s2若物块一直匀加速到皮带右端时速度为v2；

由位移速度关系式：v22-v02=-2aL 

解得：v2==14m/s＜v皮

故没有共速，即离开皮带时速度为14m/s，做平抛运动；

水平位移：x3=v2t=v2=5.6m

答：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移0.8m．

（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移0.8m

（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移5.6m．

（1）质点从B点做自由落体运动，根据R=gt2得：

t=

A和B只能在d点相遇，所以A运动的时间为（n+）T，

所以（n+）T=（n+）=（n=0，1，2…）

解得：ω=2π（n+）（n=0，1，2…）

（2）点A与B的速度相同的位置只能在c点，

则t=（n+1）T，

根据速度相等有：ωR=gt=g（n+1）（n=0，1，2…）

解得：ω=（n=0，1，2…）

答：（1）轮子的角速度ω=2π（n+）（n=0，1，2…）时，点A才能与B相遇；

（2）轮子的角速度ω=（n=0，1，2…）时，点A与B的速度才会相同．

（1）小物块由A→B的过程中，

2mgRsin30°=mvB2

vB=4m/s                                               

在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，沿切线方向的分速度不变．

则碰撞后瞬间小物块速度

vB'=vBcos30°=2m/s                                

小物块由B→C的过程中根据动能定理得：

mgR（1-sin30°）=mvC2-mvB'2

vC=m/s                                            

小物块在C点，根据向心力公式得：

F-mg=

解得：F=3.5N                                                 

所以由牛顿第三定律知，小物块对轨道压力的大小FC=3.5N    

（2）小球由C到小孔做平抛运动

h=gt2   

解得：t=0.4s                                               

所以L=vCt+r=（0.8+0.2）m                                    

（3）小物块最终正好进入小孔，所以在小球做平抛运动的时间里，转筒正好转了n圈，

即t=nT=n（n=1，2，3…）．

解得：ω==5nπrad/s  （n=1，2，3…）．

答：（1）小物块到达C点时对轨道的压力大小为3.5N；

（2）转筒轴线距C点的距离L为（0.8+0.2）m；

（3）转筒转动的角速度ω为5nπrad/s  （n=1，2，3…）．

解：（1）当运动到最高点时，

小球对绳的拉力达到时绳断裂，即

则

对应速度

（2）绳断后小球做平抛运动

水平射程

（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则

h=gt2

解得 t=（1）

当小车位于A点时，有

xA=vAt=L-R（2）

解（1）、（2）得vA=（L-R）

当小车位于B点时，有

xB=vBt=（3）

解（1）、（3）得vB=

（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为

v0min=vA=（L-R）（4）

若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有

xc=v0mint=L+R （5）

解（1）、（5）得 v0min=（L+R）

所以沙袋被抛出时的初速度范围为

（L-R）≤v0≤（L+R）

（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同

tAB=（n+）（n=0，1，2，3…）（6）

所以tAB=t=

解得v=（4n+1）πR（n=0，1，2，3…）．

答：（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度为vA=（L-R），vB=；

（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度范围为（L-R）≤v0≤（L+R）；

（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足v=（4n+1）πR（n=0，1，2，3…）．

解：（1）滑块刚能通过轨道最高点条件是

（2）滑块由释放点到最高点过程由动能定理：

代入数据得：S＝20m

解：（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据向心力公式有：

      解得：

（2）小球从A点运动到B点，由机械能守恒定律有：

      解得：

      小球在B点时根据牛顿第二定律有：

      解得：T＝6mg

（3）小球运动到B点时细线断裂，小球做平抛运动，有：

      x＝vBt=3L

（1）金属球做匀速圆周运动，重力与拉力的合力作为向心力，

由mgtanθ=，

由r=lsinθ，

得V1==．

（2）设小球在偏角为60°时做匀速圆周运动的速度大小为v2，夹角从30°增加到60°的过程中金属球上升的高度为h，则，

    mgtan60°=   

上升的距离 h=l（co30°-cos 60°）  

根据动能定理得

W-2mgh=2（mV22-mV12）

由以上方程解  W=mgl．

答：（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小为 ．

（2）轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的总功为 mgl．

（1）滚轮边缘的线速度大小为v1=2πn2r，

滚轮与主动轮接触处的线速度大小v2=2πn1x．

根据v1=v2，得2πn2r=2πn1x，解得n2=．

（2）重物匀速上升，则从动轴受到重物的作用力大小为mg，

对从动轴，由力矩平衡条件得：Fr=mgr2，则摩擦力F=；

电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=mgv；

故答案为：（1）；（2）；mgv．

（1）从图2显示圆盘转动一周在横轴上显示22格，由题意知道，每格表示1.00×10-2s，所以圆盘转动的周期为0.22秒，则转速为4.55转/s；

（2）反光中引起的电流图象在图2中横坐标上每次一小格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的22分之一，故圆盘上反光涂层的长度为==1.46cm；

故答案为：4.55，1.46．