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题型:简答题
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简答题 · 12 分

设函数f(x)=sinxcosx-cos(x+π)cosx(x∈R)。

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)若函数y=f(x)的图象按b=平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在上的最大值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换三角函数中的恒等变换应用诱导公式的作用三角函数的最值
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知,函数

(1)求函数的最大值及取得最大值的自变量x的集合;

(2)求函数的单调减区间。

正确答案

见解析。

解析

(1)

时,有

此时

(2)由,得

所以函数的单调减区间为

知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知向量, 设函数.

(1) 求f (x)的最小正周期.

(2)求f (x) 在上的最大值和最小值.

正确答案

见解析

解析

(1) =

最小正周期

所以最小正周期为

(2).

.

所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为.

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数.

(1)求的值;

(2)求的最大值和最小正周期;

(3)若,是第二象限的角,求.

正确答案

见解析。

解析

(1)

(2)

(3)

由(2)可知

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦三角函数的最值
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

正确答案

见解析。

解析

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值
百度题库 > 高考 > 文科数学 > 三角函数的最值

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