- 直线与圆的位置关系
- 共1189题
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题型：填空题
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若直线3x+4y+m=0与曲线
正确答案
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题型：填空题
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已知直线x-2ay-3=0为圆x2+y2-2x+2y-3=0的一条对称轴，则实数a=（ ）。
正确答案
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题型：填空题
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过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）2+（y-1）2=2的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为______．
正确答案
显然圆心（8，1）不在直线y=2x上．
由对称性可知，只有直线y=2x上的特殊点，这个点与圆心连线垂直于直线y=2x，从这点做切线才能关于直线y=2x对称．
所以该点与圆心连线所在的直线方程为：y-1=-
与y=2x联立可求出该点坐标为（2，4），
所以该点到圆心的距离为：
故答案为：3
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题型：填空题
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圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______．
正确答案
把圆的方程化为标准式方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
所以圆心A（1，1），圆的半径r=1，
则圆心A到直线3x+4y+8=0的距离d=
所以动点Q到直线距离的最小值为3-1=2
故答案为：2
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题型：填空题
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若a，b，c是直角三角形△ABC的三边的长（c为斜边），则圆C：x2+y2=4被直线l：ax+by+c=0所截得的弦长为（ ）。
正确答案
下一知识点 : 圆的切线方程
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