- 直线与圆的位置关系
- 共1189题
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题型：填空题
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圆心在x轴上，且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为______．
正确答案
设圆心为（a，0），因为圆心在x轴上，且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切
所以
所以所求圆的方程为：（x+
故答案为：（x+
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题型：填空题
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已知圆O：x2+y2=4，直线l的方程为x+y=m，若圆O上恰有三个点到直线l的距离为1，则实数m=______．
正确答案
由题意可得圆心O到直线l：x+y=m的距离正好等于半径的一半，即 
解得 m=±
故答案为±
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题型：填空题
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已知P是直线3x-4y+10=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2=1的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为______．
正确答案
∵圆的方程为：x2+y2=1
∴圆心C（0，0），半径r=1
根据题意，若四边形面积最小，当圆心与点P的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小
∵圆心到直线的距离为d=
∴|PA|=|PB|=
∴SPACB=2×
故答案为：
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题型：填空题
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对于任意实数k，直线（3k+2）x-ky-2=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是 ______
正确答案
把圆的方程化为标准形式得：（x-1）2+（y-1）2=22，可知圆的半径等于2，求出圆心到直线的距离d=
所以直线与圆相切或相交．
故答案为相切或相交
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题型：填空题
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求过点A（2，4）向圆x2+y2=4所引的切线方程______．
正确答案
设切线斜率为k，则切线方程为y-4=k（x-2）即kx-y-2k+4=0，
所以
以k=
故答案为：x=2或3x-4y+10=0
下一知识点 : 圆的切线方程
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