- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
计算下列定积分的值：
（1）
（2）
正确答案
解：（1）∵
∴
（2）
解析
解：（1）∵
∴
（2）
正确答案
解析
解：由图可知，f（x）在[-3，0）上是减函数，在[0，+∞）上是增函数，
又f（6）=f（-3）=2，
f（2x+y）≤2，
所以-3≤2x+y≤6，
从而不等式组为
其面积为S=
故选 C
（2015秋•仙游县校级期末）计算
正确答案
解析
解：令
则（x-1）2+y2=1（x≥0，y≥0），
∴
∴
故答案为：
设a=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵
∵
∵
∴
故选C．
（2015•德宏州校级三模）在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=ex以及该曲线在x=a（a≥1）处的切线所围成图形的面积是（ ）
Aea
Bea-1
C
D
正确答案
解析
令y=0得x=a-1≥0．如图所示，点A（a-1，0），D（a，0），，B（a，ea），两坐标轴的正半轴，
曲线y=ex以及该曲线在x=a（a≥1）处的切线所围成图形的面积等于曲边形ODBC的面积减去△ADB的面积，
曲边形ODBC的面积为∫0aexdx=ea-1，△ADB的面积为
故所求的面积为ea-1-
故选D
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