- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
设函数f（x）是连续函数，f（a）=3，f（b）=5，则
正确答案
2
解析
解：∵函数f（x）是连续函数，且f（a）=3，f（b）=5，
则
故答案为：2．
A1
B
C
D-1
正确答案
解析
解：M=
N=
M＜N，不满足条件M＞N则S=M=
故选C
若函数f（x）=
正确答案
1
解析
解：由已知得
故答案为：1．
若二项式
正确答案
6
解析
解：
令3-r=0，
∴r=3，常数项为-C63a3=-20a3=-160，
∴a3=8，a=2，
故答案为6．
（1）设函数F（x）=（-x2-2x-1）e-x，x∈R．求函数F（x）的单调递减区间；
（2）证明函数
正确答案
（1）解：由F（x）=（-x2-2x-1）e-x，x∈R，得
F‘（x）=（-x2-2x-1）′e-x+（-x2-2x-1）（e-x）′
=（-2x-2）e-x-（-x2-2x-1）e-x
=e-x（x2-1），
令F'（x）＜0，得-1＜x＜1．
∴函数F（x）的单调递减区间为（-1，1）；
（2）证明：∵
∴f′（x）=2（ex+e-x）＞0．
∴函数
解析
（1）解：由F（x）=（-x2-2x-1）e-x，x∈R，得
F‘（x）=（-x2-2x-1）′e-x+（-x2-2x-1）（e-x）′
=（-2x-2）e-x-（-x2-2x-1）e-x
=e-x（x2-1），
令F'（x）＜0，得-1＜x＜1．
∴函数F（x）的单调递减区间为（-1，1）；
（2）证明：∵
∴f′（x）=2（ex+e-x）＞0．
∴函数
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