- 等比数列的前n项和
- 共1800题
在各项均为负数的数列{an}中，已知点
正确答案
解：∵点
∴
∴数列{an}是公比为
∵
∴
由于数列{an}的各项均为负数，则
所以
∴
解析
解：∵点
∴
∴数列{an}是公比为
∵
∴
由于数列{an}的各项均为负数，则
所以
∴
在等比数列{an}中，已知S4=2，S8=6，则a17+a18+a19+a20=（ ）
正确答案
解析
解：设等比数列{an}的公比为q，（q≠1）
由题意可得S4=
∴a17+a18+a19+a20=S20-S16=
=
故选：A
已知{an}是等比数列，a2=2，a4=8，则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=______．
正确答案
±
解析
解：q2=
∵
∴数列{anan+1}是以±2为首项，4为公比的等比数列
∴a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=
故答案为：±
已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S2=12，S3=a1-6，则
正确答案
16
解析
解：设数列的公比为q，其前n项和为Sn，若S2=12，S3=a1-6，所以a1+a2=12，a1+a2+a3=a1-6，
解得a1=24，q=-
Sn=
故答案为16．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2
正确答案
解：（1）∵a1，a3，a7成等比数列．
∴a32=a1a7，
即（a1+2d）2=a1（a1+6d），
化简得d=
∴S3=3a1+
∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）=n+1，即an=n+1．
（2）∵bn=2an=2n+1，∴b1=4，
∴{bn}是以4为首项，2为公比的等比数列，
∴Tn=
解析
解：（1）∵a1，a3，a7成等比数列．
∴a32=a1a7，
即（a1+2d）2=a1（a1+6d），
化简得d=
∴S3=3a1+
∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）=n+1，即an=n+1．
（2）∵bn=2an=2n+1，∴b1=4，
∴{bn}是以4为首项，2为公比的等比数列，
∴Tn=
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