- 等比数列的前n项和
- 共1800题
若
正确答案
解析
解：由题意，数列{an}是以
∴数列{an}的前n项的和Sn=
故答案为
若各项均为正数的等比数列{an}满足a2=1，a3a7-a5=56，其前n项的和为Sn，则S5=（ ）
A31
B
C
D以上都不对
正确答案
解析
解：由等比数列的性质可得a3a7=a52，
∵a3a7-a5=56，∴a52-a5=56，
结合等比数列{an}的各项均为正数可解得a5=8，
∴公比q满足q3=
∴q=2，∴a1=
∴S5=
故选：C
在等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T7=1，则（ ）
正确答案
解析
解：由等比数列的性质可得a1a7=a2a6=a3a5=a42，
∴T7=a1a2a3a4a5a6a7=a47=1，
∴a4=1
故选：C
已知等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=13，a1a2a3=27，且公比为正整数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和．
正确答案
解：（1）设公比为q，由题意可知
故
化简可得3q2-10q+3=0，解得q=3，或q=
代入可得a1=1，故通项公式为an=1•3n-1=3n-1
（2）由（1）可知q=3，a1=1，代入等比数列的求和公式可得
Sn=
解析
解：（1）设公比为q，由题意可知
故
化简可得3q2-10q+3=0，解得q=3，或q=
代入可得a1=1，故通项公式为an=1•3n-1=3n-1
（2）由（1）可知q=3，a1=1，代入等比数列的求和公式可得
Sn=
等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（ ）
正确答案
解析
解：设等比数列的公比为q，则
∵a1=1，4a1，2a2，a3成等差数列，
∴4q=4+q2，
∴q=2
∴S4=1+2+4+8=15
故选D．
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