- 函数的周期性
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已知下列函数①y=4x2②y=x12③y=x2-4x④y=|x+
正确答案
因为函数②⑤的定义域不关于原点对称，不存在奇偶性，故不成立；
③的对称轴方程为：在[1，+∞）先减后增，故不成立；
所以符合要求的只有①④⑥．
故答案为：①④⑥．
已知函数f(x)=a+
正确答案
若函数f(x)=a+
由于函数的定义域为R
则f(0)=a+
即a+
解得a=-
故答案为：-
已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则f（1）和f（-10）的大小关系为______．
正确答案
∵偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数
∴它在（-∞，0）上是增函数，
即函数关于y轴对称且左增右减，自变量的绝对值越小，函数值越大，
由于1＜10
故f（1）＞f（-10），
故答案为：f（1）＞f（-10）．
函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=
正确答案
∵函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=
即函数f（x）是以4为周期的周期函数，
∵f（1）=-5
∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（-5）=f（3）=
故答案为：-
已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），当x＜0时，f（x）的解析式为 ______．
正确答案
∵函数y=f（x）是偶函数∴f（-x）=f（x）
∵x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2）∴当x＜0时-x＞0
∴f（x）=f（-x）=ln（x2+2x+2）
故答案为：ln（x2+2x+2）
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