热门试卷

若函数f（x）=是奇函数，

则当-π＜x＜0时，0＜-x＜π

∴f（-x）=cos（-x）=cosx

又∵f（-x）=-f（x）

∴g（x）=-cosx

故答案为：-cosx

∵函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称

∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即函数y=f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x）

又∵f（x）是定义在R上的增函数且f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立

∴（x2-6x+21）＜-f（y2-8y）=f（8y-y2 ）恒成立

∴x2-6x+21＜8y-y2

∴（x-3）2+（y-4）2＜4恒成立

设M （x，y），M表示以（3，4）为圆心2为半径的圆内的任意一点，

则x2+y2表示在圆内任取一点与原点的距离的平方

∴3＜＜7

故答案为：（3，7）

由题意可得，△=16sin2θ-24cosθ＜0

∴2cos2θ+3cosθ-2＞0

cosθ＞或cosθ＜-2（舍）

∵0＜θ＜π

∴0＜θ＜

故答案为：(0，)

∵函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，

∴f（x）在（-∞，0）内是减函数

又∵f（-3）=f（3）=0

∴f（x）＜0的解集是（-3，3），f（x）＞0的解集是（-∞，-3），（3，+∞）

∴x•f（x）＜0的解集为（-∞，-3）∪（0，3）

故答案为：（-∞，-3）∪（0，3）