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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知满足约束条件,则的取值范围为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

作出可行区域可得,当时,z取得最小值,当时,

z取得最大值2,故选C

知识点

实际生活中的线性规划问题
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

如图,椭圆 的短轴长为2,点P为上顶点,圆 将椭圆C的长轴三等分,直线与椭圆C交于A、B两点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)求证△APB为直角三角形;并求出该三解形面积的最大值.

正确答案

见解析。

解析

知识点

实际生活中的线性规划问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

变量满足线性约束条件,则目标函数的最大值为        。

正确答案

解析

知识点

实际生活中的线性规划问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知函数,若,则实数的取值范围是()。

正确答案

解析

知识点

实际生活中的线性规划问题
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:min):

(1)求这15名乘客的平均候车时间;

(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;

(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率。

正确答案

见解析。

解析

(1)min。

(2)候车时间少于10分钟的概率为

所以候车时间少于10分钟的人数为人。

(3)将第三组乘客编号为,第四组乘客编号为,从6人中任选两人有包含以下基本事件:

,-

其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所以,所求概率为

知识点

实际生活中的线性规划问题
下一知识点 : 求非线性目标函数的最值
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