- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
一个弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度的大小最大;根据a=-,在最大位移处加速度最大;故A正确;
B、振子通过平衡位置时,速度最大,加速度最小,故B错误;
C、根据a=-,振子加速度方向与位移方向相反,故C正确;
D、振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同(两个方向),但根据a=-加速度一定相同,故D正确;
故选:ACD.
如图所示,一轻弹簧与一物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐振动,O点为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,振子周期为T,某时刻物体恰好经过C点并向上运动,则从此时刻开始计时( )
正确答案
解析
解:A、从经过C点并向上运动开始计时,由于越是靠近O点速度越大,故t=时刻物体向下运动但没有到C点,故A错误;
B、从C点开始经过半个周期时间内,物体运动到C点关于平衡位置对称的位置,故路程为:S=2A=4h;故B正确;
C、D、从经过C点并向上运动开始计时,经过时刻,物体向下运动但没有到达O点,故位移不为零,故C错误,D错误;
故选:B.
某质点沿x轴做简谐运动,坐标原点O为平衡位置.质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xi=5cm)时速度相同,花时间tab=0.2s;质点由b回到a点所花的最短时间tba=0.4s,则该质点做简谐运动的频率为( )
正确答案
解析
解:由题a、b两点关于平衡位置对称,质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xi=5cm)时速度相同,花时间tab=0.2s;质点由b回到a点所花的最短时间tba=0.4s,则质点由b回到a点所花的最短时间为半个周期,所以周期为T=0.8s,频率f==1.25Hz.
故选B
一弹簧振子作简谐振动,周期为T,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等,方向相同,表示质点经过同一位置,经过的时间△t不一定等于T的整数倍.故A错误.
B、当质点经过同一位置或关于平衡位置对称位置时速度可能等大、反向,故△t不一定等于T的整数倍.故B错误.
C、经过△t=T,t时刻和(t+△t)时刻的位移一定相同,故加速度a=-一定相同.故C正确.
D、△t=,质点位移大小相等,方向相反,一次是伸长,另一次是压缩,故形变量一定相等.故D正确.
故选:CD.
某质点做简谐运动,其位移与时间的关系式为:x=3sin(t+
)cm,则( )
正确答案
解析
解:A、B、C、质点做简谐运动,位移与时间的关系式为:x=3sin(t+
)cm,对照公式x=Asin(ωt+φ0),振幅为3cm,角频率为
,根据公式ω=
,周期为3s,故AB正确,C错误;
D、位移与时间的关系式为:x=3sin(t+
)cm,t=0.75s时刻,位移为:x=0;故质点在平衡位置;故D正确;
故选:ABD.
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