- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，并把此时作为计时零点，其周期为T．则振子在t1时刻（t1＜
正确答案
解析
解：根据周期性和对称性可知，t3时刻与t1时刻的时间间隔为
故选：D．
一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz．该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小和所通过的路程分别为（ ）
正确答案
解析
解：振子振动的周期为：T=
由于从平衡位置开始振动，经过0.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为：x=A=4cm．
在0.5s内振子通过的路程为：S=1.25×4A=1.25×4×4cm=20cm．
故选：B．
水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是（ ）
A振动系统的最大弹性势能为
B当振子的速率减为
C从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为零
D从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为
正确答案
解析
解：A、水平方向弹簧振子做简谐运动，其质量为m，最大速率为v．
当速度为零时，动能转化为弹性势能，弹性势能最大且为
B、当振子的速率减为
C、从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功之和为零．故C正确；
D、从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功之和为零．故D错误；
故选：ABC．
（2014春•上海校级期末）一质点做简谐运动，先后以相同的速度通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这2s内质点通过的总路程为12cm．则质点的振动周期和振幅分别为（ ）
正确答案
解析
解：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定A、B两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么平衡位置O到B点的时间t1=0.5s，因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间t2=0.5s．
因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=4s
质点总路程的一半，即为振幅．所以振幅A=
故选：B
正确答案
解析
解：A、振幅是指偏离平衡位置的最大距离，BC间距是两倍的振幅，故振幅为6cm．故A错误．
B、完成一次全振动的时间为周期，C到B是半个全振动，时间为周期的一半，故周期为1s，故B错误．
C、周期和频率互为倒数，故频率为1Hz．故C正确．
D、振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动的一半．故D错误．
故选C．
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