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单选题

周期为2s的简谐运动,在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(  )

A15次,2cm

B30次,1cm

C15次,1cm

D60次,2cm

正确答案

B

解析

解:已知该简谐运动的周期为2s,半分钟为15个周期;

一个周期的路程为4倍的振幅,故半分钟内振子经过平衡位置的次数为30次;

一个周期的路程为4倍的振幅,故15个周期的路程为60A,即:

60A=60cm

解得:A=1cm

故选:B.

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单选题

如图所示,在光滑水平面上有一弹簧振子,劲度系数为k,开始时,振子被拉到平衡位置O右侧的某处,此时拉力为F,然后轻轻释放振子,振子从初速度为零的状态开始向左运动,经过时间t到达平衡位置O处,此时振子的速度为v,则在该过程中,振子的平均速度为(  )

A

Bv

C

D

正确答案

D

解析

解:根据胡克定律,振子被拉到平衡位置O的右侧A处,此时拉力大小为F,则OA的位移为:x=

由于经过时间t后第一次到达平衡位置O处,所以这个过程中位移的x,时间为t,故:

平均速度为:==,故D正确,ABC错误;

故选D.

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单选题

如图所示,光滑槽半径远大于小球运动的弧长,今有两个小球同时由图示位置从静止释放,则它们第一次相遇的地点是(  )

AO点

BO点左侧

CO点右侧

D无法确定

正确答案

A

解析

解:两个小球同时由图示位置从静止释放后,由于光滑槽半径远大于小球运动的弧长,它们都做简谐运动,等效摆长都是槽的半径R,则它们的周期相同,都为T=2,到达槽底部的时间都是t=,则两球在O点相遇.

故选A

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单选题

若物体做简谐运动,则下列说法中正确的是(  )

A若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值

B物体通过平衡位置时,所受合力为零,回复力为零,处于平衡状态

C物体每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同

D物体的位移增大时,动能增加,势能减少

正确答案

C

解析

解:A、物体做简谐运动,过同一位置时速度大小相等,方向可能不同,故位移为负值,速度不一定为负值;加速度a=-,故位移为负值,加速度为正值;故A错误;

B、物体通过平衡位置时所受回复力为零,合外力不一定为零,如单摆做简谐运动经过平衡位置时,合外力不为零,故B错误;

C、物体做简谐运动,过同一位置时位移一定,加速度a=-也一定;但速度大小相等,方向可能不同,故速度不一定相同;故C正确;

D、物体的位移增大时,位移增加,势能增加,动能减少,故D错误.

故选:C.

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单选题

弹簧振子的振幅增大到原来的2倍时,它的周期将(  )

A增大到原来的2倍

B减小到原来的一半

C增大到原来的4倍

D保持不变

正确答案

D

解析

解:根据弹簧振子的周期公式T=2π,其振动的周期与振幅无关,故弹簧振子的振幅增大到原来的2倍时,它的周期将保持不变.

故选D.

下一知识点 : 简谐运动的表达式
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