- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
（2016春•宜宾校级月考）一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？
正确答案
解析
（1）如图甲所示，由O→M→A历时0.13 s+0.05 s=0.18 s，则周期为：T1=4×0.18 s=0.72 s．
（2）如图乙所示，由O→A′→M历时t1=0.13 s，由M→A→M历时t2=0.1 s，设由O→M或由M→O历时为t，则0.13 s-t=2t+0.1 s，故t=0.01 s，所以周期为：T=t1+t2+t=0.13+0.1+0.01=0.24 s．
答：质点振动周期的可能值0.72 s或0.24 s．
正确答案
解析
解：如果没有磁场，线圈做简谐运动，是等幅振动；
由于磁场的存在，当穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中会产生感应电流，受到安培力，根据楞次定律，安培力总是阻碍相对运动，故线圈做的是阻尼振动，振动幅度逐渐减小；
故选：C．
一个弹簧振子被分别拉离平衡位置3cm和6cm处放手，使它都做简谐运动，则两次周期之比为______，最大回复力之比为______．
正确答案
1：1
1：2
解析
解：在简谐运动中，振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故前后两次的振幅分别为A1=3cm、A2=6cm．
周期由振动系统本身决定，与振幅无关，所以前后两次周期相等，周期之比为 T1：T2=1：1．
根据简谐运动的特征：F=-kx，回复力的大小与位移大小成正比，当位移最大时回复力也最大，而位移最大值等于振幅，所以回复力的最大值之比 F1：F2=A1：A2=1：2．
故答案为：1：1，1：2．
在相同的时间内，甲摆作了n1=10次全振动，乙摆作了n2=6次全振动，两摆的摆长差△l=16cm，求甲，乙两摆的摆长l1和l2分别是多少？
正确答案
解析
解：在相同时间内单摆甲做了n1=10次全振动，单摆乙做了n2=6次全振动，知甲乙单摆的周期比为3：5．根据T=2π
又L2-L1=16cm．
所以L1=9cm，L2=25cm
答：两摆长大小分别为9cm，25cm．
甲物体完成30次全振动的时间，乙物体恰好完成5次全振动，那么甲乙两物体的振动周期之比为______，它们的振动频率之比为______．
正确答案
1：6
6：1
解析
解：根据频率是单位时间内完成全振动的次数，可知甲乙的频率为 f甲：f乙=30：5=6：1；
由T=
故答案为：1：6，6：1．
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