- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
一个弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后开始振动,第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为( )
正确答案
解析
解:弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定,与振幅无关.所以两次振动的周期之比为1:1.
由简谐运动的特征:a=-得:最大加速度的大小之比am1:am2=x:2x=1:2
故选C
如图1是一个弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,振子在B、C之间做简谐运动,规定以向右为正方向.图2是它的速度v移随时间t变化的图象.下面的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据v-t图知,振子速度为零时,处于最大位置处;速度最大时,处于平衡位置.
A、t=2 s时刻,速度为负向最大,应处于平衡位置上,并不在位置O左侧,故A错误;
B、t=3 s时刻,速度为负且减少,即向左运动,故B错误;
C、t=4s时刻,速度为零,速度方向即将为正,所以振子应在左侧最大位置处,即它的加速度方向向右且为最大值,故C正确;
D、由图不确定振幅,就不能求解振子在一个周期内通过的路程,故D错误.
故选:C.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物体完成一次全振动,回到原来的位置,通过的位移为零,故A错误.
B、物体在个周期内,通过的路程不一定是1个振幅,与物体的起点位置有关,只有当物体从平衡位置或最大位移处出发时,在
个周期内,通过的路程才是1个振幅,故B错误.
C、根据对称性可知,物体在一个周期内,通过的路程是4个振幅,故C正确.
D、物体在个周期内,通过的路程不一定是3个振幅,还与物体的起点位置有关,只有当物体从平衡位置或最大位移处出发时,在
个周期内,通过的路程才是3个振幅,故D错误.
故选:C.
一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为( )
正确答案
解析
解:A、B、t=0时刻振子的位移x=-0.1m,t=4s时刻x=0.1m,如果振幅为0.1m,则:(n+)T=t
解得:T==
当n=0时,T=8s;
当n=1时,T=;
故A正确,B正确;
C、D、t=0时刻振子的位移x=-0.1m,t=4s时刻x=0.1m,如果振幅为0.2m,结合位移时间关系图象,有:
t=+nT ①
或者t=T+nT ②
或者t=+nT ③
对于①式,当n=0时,T=8s;
对于①式,当n=1时,T=s;
故C正确,D正确;
故选:ABCD.
如图所示,一弹簧振子在B、C两点间做机械振动,B、C间距为12cm,O是平衡位置,振子每次从C运动到B的时间均为0.5s,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、该弹簧振子的振幅为6cm,周期为1s故该弹簧振子的频率为1Hz.故A错误,B正确;
C、振子从O点出发到再次回到O点的过程是半个周期,即半个全振动,故C错误;
D、振子B点向平衡位置运动的过程中是靠近平衡位置,速度增加,根据a=-,加速度减小,故D错误;
故选:B.
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