- 圆周运动
- 共3703题
自行车是传动装置的典例，假设脚踏板的转速为n转每秒，要知道在这种情况下，自行车前进的速度，还需要测量的物理量有 （用图中符号表示）；并用这些量导出自行车前进速度的表达式 。
正确答案
（1）大齿轮半径R1、小齿轮半径R2、后轮半径R3（2）
脚踏板的线速度为
如图, 两绳系一个质量为m=0.1千克达到小球, 两绳的另两端分别固定于轴上的A、B两处, 上绳AC长L=2米, 两绳都拉直时与轴夹角分别是30°和45°,求小球的角速度在什么范围内取值, 两绳始终张紧?
正确答案
两绳张紧时，小球受的力如图所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值.
BC恰好拉直，但F2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有
Fx="F1sin30°=mω12Lsin30° " ① 2分
Fy="F1cos30°-mg=0 " ② 2分
代入已知解①②得 ω1="2.40" rad/s 1分
（2）AC由拉紧转为恰好拉直，但F1已为零，设此时的角速度为ω2，则有
Fx="F2sin45°=mω22Lsin30° " ③ 2分
Fy="F2cos45°-mg=0 " ④ 2分
代入已知解③④得 ω2="3.16" rad/s 1分
可见，要使两绳始终张紧，ω必须满足
2.40 rad/s＜ω＜3.16 rad/s. 2分
答案：2.40 rad/s＜ω＜3.16 rad/s
略
如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑的斜面上的O点，小球在这个倾角为θ的斜面上做
正确答案
在最高点：分解重力沿斜面的分力为mgsinθ，这个重力的分力与绳子拉力的合力充当向心力，向心力沿斜面向下指心圆心：
mgsinθ+T1=m
同理，在最低点：T2－mgsinθ=m
略
（5分）氢原子核外电子在与核的库仑力下做匀速圆周运动，若氢原子核外电子的轨道半径为
正确答案
库仑力提供了电子做匀速圆周运动的向心力，即有：
解之得电子做匀速圆周运动的速度：
由于做匀速圆周运动的周期：
由以上三式得电子绕核运动的周期：
本题考查在库仑力作用下的匀速圆周运动，场源电荷在圆心，电子所受库仑力提供向心力，由公式可求得线速度大小，再由电子环绕一个周期走过的路径为一个周长，由此可求得周期大小
如右图所示，半径为R的圆板匀速转动，B为圆板边缘上的一点,当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球，要使小球刚好能落在圆板上的B点(此后球不反弹)，求：
(1)小球的初速度的大小；
(2)圆板转动的角速度．
正确答案
(1)R 
(1) (5分)小球平抛运动的水平位移
R=v0t①小球的竖直位移h＝
v0＝
(2) (4分)设小球在运动时间内，圆板转了n圈，其角速度为
ω＝
(注意：该题中要注意圆周运动的周期性)
如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，A、B两轮边缘上的点角速度之比为_________，向心加速度之比为_________
正确答案
1:2 1:2
A、B两轮边缘上的点，线速度相同，根据：
角速度之比为
根据公式
向心加速度之比为
最富有现实意义的物理，莫过于在自己生死攸关时，能帮你作出科学判断，助你化险为夷。
“一个周末的傍晚，小明的爸爸终于有了时间，带着全家驱车以速度v行驶在你向往已久的乡野。他们正尽情地享受着乡野迷人的气息，突然眼前一亮，车灯照亮了一片水波！小明大声惊呼……” 同学们不用紧张，这只是假想的一个故事。
假设车灯照亮的一条小河沟是垂直于汽车行驶方向，车的周围是一片平地，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，那小明是惊叫爸爸立即刹车还是立即拐弯（假定只能选其中一项）？试通过计算来论证。
提示：假设立即刹车，车恰好能停在河边而逃过一劫，那么选择立即拐弯（设拐弯时汽车做匀速圆周运动) 能否幸免一难？
正确答案
选择刹车较好
假设立即刹车，车恰好能停在河边，满足
当选择立即拐弯（设拐弯时汽车做匀速圆周运动)，有：
由此可得：
如果选择立即拐弯，则不能幸免一难，所以选择刹车较好
如图，光滑水平面上有两枚铁钉A和B，它们相距0.2m,长1m的柔软细线拴在A上,另一端系一个质量为0.5kg的小球,小球的初始位置在AB连线上A的一侧,且细线伸直,给小球以3m/s垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动,由于钉子B的存在,使线逐渐缠在AB上,求:
(1)如果细线不会断裂,从
(2)如果细线的抗断力为9N,从开始运动到线断裂需多长时间?
正确答案
（1）
（2）
略
如图所示，一个人用一根长为0.5 m的细绳拴一个质量为0.5 kg的小球（可视为质点），使其在竖直平面内做圆周运动，若在某一次实验中小球转至最低点时绳子恰好断了，现测得小球落地点与抛出点间的水平距离为4m。已知圆心O离地面h="2.1" m，
(g取9.8m／s2) 求：
（1）绳子断时小球的速度为多大？
（2）若绳子在最低点断时刚好达到它能承受的最大拉力，求此力。
正确答案
(1)
(1)
（2）
一个小物体与圆盘保持相对静止如图1所示，随圆盘一起做匀速圆周运动，则物体的受 个力作用，使物体做圆周运动的向心力是由 提供，方向 。
正确答案
3，静摩擦力，指向圆心
物体肯定受重力和支持力，因为做圆周运动，所以有离心效果，则会受到指向圆心的静摩擦力，故物体收三个力的作用，使物体做圆周运动的向心力是由静摩擦力提供的，方向指向圆心
故答案为：三 静摩擦力 指向圆心
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