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题型：简答题

简答题

地球围绕太阳的运动可以视为匀速圆周运动，若地球距太阳的距离为 r，地球绕太阳公转周期为 T，若已知万有引力常量为 G，那么太阳的质量是多少？

正确答案

设地球质量为m，太阳质量为M，根据万有引力定律：

-----------------------------------------------2分

万有引力充当向心力，则 ------------------------3分

解得： -------------------------------------------3分

题型：简答题

简答题

钍核90230Th发生衰变生成镭核88226Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中．

（1）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（2）求粒子在磁场中运动所用时间t．

正确答案

（1）设粒子离开电场时速度为v，对加速过程，有：

qU=mv2-m ①

粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，有：qvB=m ②

由①②得：

R= ③

即粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R为．

（2）粒子做匀速圆周运动的回旋周期

T== ④

粒子在磁场中的运动时间：t= ⑤

由④⑤得：

即粒子在磁场中运动所用时间t为．

题型：简答题

简答题

如图所示，静止在匀强磁场中的，Li俘获一个速度为v0=7.7×104m/s的中子而发生核反应，Li+n→H+He，若已知He的速度为v2=2.0×104m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：

（1）H的速度是多大？

（2）在图中画出粒子H和He的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比．

（3）当粒子He旋转了3周时，粒子H旋转几周？

正确答案

（1）36Li核俘获 01n的过程，系统动量守恒，则mnv0=mHv1+mHev2，即v1=

代入数据mn=1 u，mHe=4 u，mH=3 u，得v1=-1.0×103 m/s，负号表示跟v0的方向相反．

（2）运动轨迹如图所示 13H和 24He在磁场中半径之比为rH：rHe=：=3：40

（3）H和 He的周期之比为TH：THe=：=3：2

所以它们的转动周期之比为nH：nHe=THe：TH=2：3 当 α粒子转3周时，氘核转动2周．

答：（1）13H的速度是-1.0×103 m/s．

（2）它们的轨道半径之比：3：40．

（3）粒子13H旋转2周．

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