- 全称量词与存在性量词
- 共555题
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题型：填空题
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命题“∃x≥1，2x≤0”的否定是______．
正确答案
命题“∃x≥1，2x≤0”的否定是“∀x≥1，2x＞0”
故答案为：“∀x≥1，2x＞0”
1
题型：填空题
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命题“∃x∈Q，x2-2=0”的否定是______．
正确答案
“∃x∈Q，x2-2=0”属于特称命题，它的否定为全称命题，
即命题“∃x∈Q，x2-2=0”的否定是∀x∈Q，x2-2≠0．
故答案为：∀x∈Q，x2-2≠0．
1
题型：填空题
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命题“∃x≥0，x2-x-3=0”的否定是______．
正确答案
因为命题是特称命题，所以其否定是全称命题，
所以命题“∃x≥0，x2-2x-3=0”的否定是：∀x∈R，使得x2-2x-3≠0．
故答案为：∀x≥0，x2-2x-3≠0．
1
题型：填空题
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命题“∃x∈（0，2），x2+2x+2≤0”的否定是______．
正确答案
∵命题“∃x∈（0，2），x2+2x+2≤0”是特称命题
∴否定命题为：∀x∈（0，2），x2+2x+2＞0
故答案为：∀x∈（0，2），x2+2x+2＞0．
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题型：填空题
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命题p：∀x∈R，x2+1＞0的否定是______．
正确答案
∵命题“∀x∈R，x2+1＞0”
∴命题“∀x∈R，x2+1＞0”的否定是“∃x∈R，x2+1≤0”
故答案为：∃x∈R，x2+1≤0．
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