- 全称量词与存在性量词
- 共555题
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题型：填空题
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命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是______．
正确答案
命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是
有的实系数一元二次方程没有实数解
故答案为：有的实系数一元二次方程没有实数解
1
题型：填空题
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命题p：∃x∈R，x2+1＜0，则￢p是______．
正确答案
因为特称命题的否定是全称命题，
所以命题p：∃x∈R，cosx＞1的否定是“∀x∈R，x2+1≥0”．
故答案为：∀x∈R，x2+1≥0
1
题型：填空题
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命题“∃x∈R，x=sinx”的否定为______．
正确答案
命题“∃x∈R，x=sinx”是一个特称命题，其否定是一个全称命题
所以命题“∃x∈R，x=sinx”的否定为“∀x∈R，x≠sinx”
故答案为∀x∈R，x≠sinx．
1
题型：填空题
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命题“∃x0∈R，x20+x0-1＞0”的否定为：______．
正确答案
特称命题“∃x0∈R，x20+x0-1＞0”的否定是全称命题：
∀xϵR，x2+x-1≤0”．
故答案为：∀x∈R，x2+x-1≤0．
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题型：填空题
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命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是______．
正确答案
因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．
故答案为：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．
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