指数函数的图像变换
共248题

· 指数函数的图像变换

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题型：单选题

单选题 · 5 分

在数列中，已知，则等于

正确答案

解析

①

②

①-②得：

是首项为1，公比为2的等比数列，

也是等比数列，首项为1，公比为4，

则，

故选：D

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明（）

A与的相关系数为2

B与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1

C废品率每增加1%，生铁成本增加258元

D废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元

正确答案

解析

试题分析：选项回归直线中的系数叫回归系数，相关系数是，，所以不正确；

选项，当相关系数时所有点都在同一直线上反之亦成立，但是函数关系不一定是线性关系所以不正确；选项，，因为所以所以不正确，正确。

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在之间的概率；

（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分。

正确答案

（1）0.016（2）0.6（3）73.8

解析

（1）分数在的频率为，由茎叶图知：分数在

之间的频数为，所以全班人数为， ………2分

∴分数在之间的人数

为人. 则对应的频率为， ………3分

所以间的矩形的高为， ………4分

（2）将之间的个分数编号为，之间的个分数编号为，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，，，，，，，，，，，，

，，共个， ………6分

其中，至少有一份在之间的基本事件有个，故至少有一份分数在之间的概率是，……8分

（3）全班人数共人，根据各分数段人数计算得各分数段的频率为：

………10分

所以估计这次测试的平均分为：

，………12分

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

定义在上的函数满足下列两个条件：

（1）对任意的恒有成立；

（2）当时，，记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是

正确答案

解析

解析：由题意知，，时，其图像是一条一条的射线，

函数恰有两个零点，即有两个不等的实根，

即函数与函数的图像有两个交点，

函数的图像是恒过点M的一条直线，在同一个坐标系内作出两个函数的图像，

只有所示红色的直线（的部分图像）与线段AB相交时，函数与函数的图像有两个交点P,Q（可以与B点重合但不能与A点重合），又，所以，所以实数的取值范围是：，

故选：D

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

若集合

正确答案

解析

略

知识点

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