热门试卷

解：单摆的周期为：T=2=2π×=2πs

小球A摆动到C点且向左运动的时间为：t=nT+T=2（n+）πs，（n=0，1，2…）；

根据位移时间关系公式，有：S=vt，

得：v=，（n=0、1、2、…）；

答：小球B的速度大小为，（n=0、1、2、…）．

解：摆球做简谐运动，而物块做匀速直线运动，条件为物块来回所需要的时间为单摆半周期的奇数倍．

摆球运动时间t=（n+）T（n=1，2，3…）…（1）

物块开始运动到原处所需时间：t1=…（2）

T=2π…（3）

由（1）、（2）、（3）解得：s=（n+）πv  （n=1，2，3…） 

答：A、B间距离s满足的条件是（n+）πv．

解：（1）由图乙可知单摆的周期为T=1 s

由T=2π得，l==m=0.25 m．

（2）摆动过程中电压最大为6 V，该电压与摆球偏离CD板的距离△l成正比，有

=，其中lAD=4 cm，U=6 V，E=8 V

解得△l=3 cm

此即为摆球偏离CD板的最大距离．

同理可得，摆球偏离CD的最小距离为1 cm．

答：（1）单摆的摆长是0.25 m．

（2）设AD边长为4cm，则摆动过程中摆球偏离CD板的最大距离和最小距离分别是3 cm和1 cm．

解：小球A摆动到C点的时间为：t=nT+T=（n+）2π=2（n+）（n=0，1，2，3，4，…）

球B从D到C的运动时间：t==

得：v===m/s（n=0，1，2，3，4，…）

答：小球B的速度大小为m/s（n=0，1，2，3，4，…）．

解：周期为2秒的单摆叫秒摆，根据单摆的周期公式，有：

T=2π

当摆长改为0.81m时，周期变为=0.9倍，为1.8s；

若使周期变为4s，摆长变为4倍，为4m；

答：振动周期为1.8s；若使周期变为4s，则摆长为4m．

解：（1）摆球受力分析如图，小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知T=0.4πs．

由单摆的周期公式T=2π，

得：L===0.4m．

（2）在最高点A，有：Fmin=mgcosθ=0.495N

在最低点B，有：Fmax=mg+m

从A到B，滑块机械能守恒，有：mgR（1-cosθ）=mv2

联立三式并代入数据得：m=0.05kg；v=0.283m/s

答：（1）单摆的振动周期为0.4πs，摆长为0.4m；

（2）摆球的质量为0.05kg，最的速度为0.283m/s

解：

（1）由于vB较小，上升高度很小，沿BC向上运动的路程远小于半径r，故小球在BC上做类似单摆的运动，周期为：

．

再次返回到B点的时间为半个周期：

=1.4s                  

（2）小球到达C点之前的过程中，动能定理：

W-mg（r-rcosθ）-qE（r-rcosθ）=，

解得：

E=1.0×l05N/C．                                           

（3）设从C点到达最高点前小球滑行的距离为s，动能定理：

-mgssinθ-qEssinθ-μ（mg+qE）scosθ=，

解得：

s=0.8m．                                                 

从最高点返回到C点过程中，动能定理：

mgssinθ-qEssinθ-μ（mg-qE）s cosθ=，

解得：

v‘C=m/s=1.265 m/s．    

答：

（1）若小球向左运动到B点的速度vB=0.2m/s，则经过1.4s小球第二次达到B点．

（2）若B点左侧区域存在竖直向下的匀强电场，使小球带q=+1.0×10-6C的电量，弹簧枪对小球做功W=0.36J，到达C点的速度vC=2m/s，则匀强电场的大小为1.0×l05N/C．

（3）上问中，若小球与CD间的动摩擦因数μ=0.5，运动到CD段的最高点时，电场突然改为竖直向上但大小不变，小球第一次返回到C点的速度大小为1.265 m/s．

解：（1）从小球第1次通过图中的B点开始计时，第n次通过B点用时t，故周期为：T=

（2）小摆的周期为：，大摆周期为：，其中有T=（T1+T2）

联立解得，h=

故答案为：（1）（2）联立解得，h=

解：（1）根据单摆的周期公式：，

解得：

此钟在月球上记录的时间是地球上记录的时间的倍，所以若此钟在月球上记录的时间是1h，那么实际的时间是h．

（2）将单摆的周期公式变形得：．根据该公式知

所以若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应调节为在地球上摆长的．

答：（1）若此钟在月球上记录的时间是1h，那么实际的时间是h；（2）若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应调节为在地球上摆长的．