热门试卷

如图是两个单摆的振动图象．

（1）a、b两个单摆的摆长之比是多少？

（2）以向右为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t=0起，a第一次到达左方最大位移时，b振动到了什么位置？向什么方向运动？

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中所给的信息，（g取10m/s2=0.89），求：

（1）单摆的振动周期和摆长．

（2）摆球运动到平衡位置时的速度

（3）图乙中细线拉力最小值为多少？

某登山运动员在一次登山的宿营地，用随身携带的单摆做了一个实验：该单摆在海平面摆动1001次的时间内，在宿营地只摆了1000次，求此次宿营地的海拔 （取海平面处g=9.8m/s2，地球半径R=6400km）

如图所示，一光滑小球在一圆弧形曲面内做振幅A=1cm的振动，今测得1min内完成振动30次（计算时取g=10m/s2，π2=10）

（1）求此凹面的半径；

（2）若从小球过B点开始计时，取向右为正方向，试在图（b）中作出一个周期的振动图象．

房顶正在修葺，房顶上固定的一根细线垂到三楼窗沿下，某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度，将线的下端系了一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，然后打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内摆动，如图9所示．

①为了测小球的周期，他用手表测量，在小球达到屋外的最高点时数1，同时开始计时，随后每次到达屋外最高点依次数2、3、4、…数到n时，记下时间为t，于是得出周期为T=t/n；②他用尺子测出了小球静止时小球球心到窗上沿的距离L，则：

（l）在①中正确的做法应该是______

A．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点时间为考，则T=t/n

B．计数位置应在最高点，若第一次至第n 次到达最高点时间为t，则T=t/（n-l）

C．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点时间为t，则T=t/（n-l）

D．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点时间为t，则T=2t/（n-1 ）

（2）用周期T及在最低点球心到窗上沿的距离L，及当地重力加速度g，表示房顶到窗上沿的高度h=______．

如图所示，当单摆摆球经过平衡位置O向右做简谐运动的瞬间，一个以速度v做匀速运动的小球，同时经过O正下方A点在水平面上向右运动，与竖直墙壁B碰撞后以原速率返回，求B、A间距满足什么条件，才能使小球恰好返回A点时摆球也经过平衡位置O？设球与墙壁碰撞时间不计，摆长为L．

如图甲所示，固定的光滑半球形容器内壁装有压力传感器，小滑块（可视为质点）沿容器内壁在竖直平面内来回滑动，滑块到达的最高点A、B与半球容器的中心点O的连线与竖直方向的夹角相等，且均小于10°，图乙表示滑块对容器压力F随时间t的变化图象，重力加速度g取10m/s2，则滑块运动的周期为______s；容器的半径为______m；滑块的质量为______kg；图乙中t=0时刻，滑块位于______点．（选填“最高点”、“最低点”、“介于最高与最低之间”）

升降机里有一个单摆，原始周期为T．求当升降机以加速度a向上加速运动，向下加速运动，匀速运动时单摆的周期．

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10m/s2）

（1）单摆的振动周期和摆长；

（2）摆球的质量；