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题型：简答题

简答题

如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为a ．使球A垂直于纸面做摆角小于10°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若B球恰能击中A球，求B球下落的高度．

Lsina ，其中n＝1，2，3

单摆的振动周期公式为，据题意l＝Lsina （2分），

所以A球振动的周期．（2分）

　　设球B自由下落的时间为t，则它击中A球下落的高度，（2分）

　　球A经过平衡位置，接着返回到平衡位置的时间为半个周期，即

　　B球能击中A球的时间应为A球做简谐振动的半周期的整数倍，即

　　故（4分，未考虑周期性给2分）

　　则B球下落的高度Lsina ，其中n＝1，2，3…（3分，未考虑周期性给1分）

题型：简答题

简答题

例如，在图中，三条长度均为L的绳子共同系住一个密度均匀的小球m，球直径为d。若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，摆动圆弧的圆心在O1处，故等效摆长为

，周期为;

若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O处，故等效摆长为，周期

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