- 单摆
- 共2503题
(1)在探究单摆周期与摆长关系的实验中,有如下器材供选用,请把应选器材的字母填在括号中______
A.1m长的粗绳 B.1m长的细绳 C.时钟 D.秒表
E.半径为1cm的小木球 F.半径为1cm的小铅球
G.米尺 I.铁架台 J.天平 H.砝码
(2)用______来测摆线长度.加上小球的半径得到摆长.用______计时.测50次全振动的时间,来计算周期.计时应从______位置开始.
(3)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,为了提高实验精度,在试验中可改变几次摆长L,测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数值,再以L为横坐标 T 2为纵坐标,将所得数据连成直线如图所示,T 2与L的关系式T 2=______,利用图线可求出图线的斜率k=______,再由k可求出g=______.
正确答案
BDFGI
米尺
秒表
平衡
4 s2m-1
9.86m/s2
解析
解:(1)实验器材:带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球,不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺.
故选:BDFGI;
(2)摆线长度用米尺测量;
用秒表测量时间;
要从摆球过平衡位置时开始计时,因为此处速度大、计时误差小,而最高点速度小、计时误差大;
(3)根据单摆的周期公式TT=2π,得到T2与L的关系式为:T2=
图线的斜率:k=s2m-1
故:
解得:g=π2≈9.86m/s2
故答案为:
(1)BDFGI;
(2)米尺、秒表、平衡;
(3)、4 s2m-1、9.86m/s2.
(2015春•四川校级期中)某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径如图所示,然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间,如图所示,则:
(1)该摆摆长为______cm,周期为______s.(结果保留二位小数)
(2)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录数据如下:
试以l为横坐标,T2为纵坐标,作出T2-l图线,并利用此图线求出重力加速度g=______m/s2(结果保留三位有效数字)
正确答案
解析
解:(1)由图示游标卡尺可知,摆球直径为:d=11mm+14×0.05mm=11.7mm=1.17cm,
单摆摆长为:L=l+=97.50+
≈98.09cm,
由图示秒表可知,其示数为:1min+42.5s=102.5s,
单摆周期为:T==
=2.05s;
(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图象如图所示:
根据单摆周期公式:T=2π可知:T2=
l,
T2-l图象的斜率:k==
=
=4,
解得:g=9.86m/s2;
故答案为:(1)98.09;2.05;(2)如图所示;9.86.
某同学做“用单摆测重力加速度”实验.
①用游标卡尺测量摆球直径d,某次测量摆球直径时游标卡尺示数部分如图所示,则摆球直径为d=______cm.
②把摆球用细线悬挂在铁架台上,用米尺测量出悬线长度l.
③在小钢球某次通过平衡位置时开始计时,并将这次通过平衡位置时记为0,数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n,用停表记下所用的时间为t.请根据他的计数方法写出单摆周期的表达式:______.
④用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g=______.
正确答案
解析
解:(1)游标卡尺的主尺读数为:2.2cm=22mm,游标尺上有10个刻度,则每个代表,游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为6×0.1mm=0.6mm,所以最终读数为:22mm+0.6mm=22.6mm=2.26cm.
(2)由题意知,单摆完成 全振动的次数为N=,
单摆的周期T=
(3)摆长等于摆线的长度加摆球的半径,即L=l单摆的周期公式为T=
得重力加速度的表达式为
g==
故答案为:2.26,,g=
在“用单摆测定重力加速度”的实验中,某实验小组在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时,且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的摆线长为l,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)该单摆的摆长为______.
(2)该单摆的周期为______.
(3)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=______.
(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的______.
A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算.
正确答案
l+
BD
解析
解:(1)摆长为悬点到球心的距离,所以L=l+
(2)周期为一次全振动的时间,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,所以在t时间内完成了n-1个全振动,所以T=
(3)根据周期公式得:T=解得:g=
(4)A、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,测得的单摆周期变大,根据g=可知,测得的g应偏小.故A错误;B、实验中误将n次全振动计为n+1次,根据T=
求出的周期变小,g偏大.故B正确;C、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,根据g=
可知,测得的g应偏小.故C错误;D、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,摆长偏大,根据g=
可知,测得的g应偏大.故D正确.
故选BD
故答案为:(1)l+;(2)
;(3)
;(4)BD
某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,用游标为10分度(测量值可准确到0.1mm)的卡尺测量小球的直径.某次测量的示数如图1所示.读出小球直径d的值为______ mm.在实验中需要用秒表测出单摆振动n次所需要的时间.在一次实验中,他用秒表记下了单摆振动50次的时间如图2所示,由图可读出时间为______s.
正确答案
解析
解:图1所示游标卡尺主尺的示数是1.6cm=16mm,游标尺示数是4×0.1mm=0.4mm,小球的直径d=16mm+0.4mm=16.4mm;
图2所示秒表分针示数是2min=120s,秒针示数是37.3s,秒表所示是120s+37.3s=157.3s;
故答案为:16.4; 157.3s.
有A、B、C、D、E五位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验,实验数据列于下表,若每位同学都能正确使用仪器测量,则:
①______同学的测量结果更准确
②由此计算出的重力加速度的大小为______m/s2(最后结果保留三位有效数字).
正确答案
解析
解:单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度,适当加大摆线长度,有利于把摆球看成质点,在摆球小于5°的条件下,摆球空间位置变化较大,便于观察;摆球质量过大,所受空气阻力越大,故综合分析,C同学测量的结果更准确;
根据单摆周期公式:T=,
可得:g=
又T=
代入C同学测量的数据,解得:g=9.74m/s2
故答案为:①C;②9.74
如图为用单摆测重力加速度的实验
(1)(多选题)为了减小误差,下列措施正确的是______
(A)摆线长度L应为线长与摆球半径的和,且在20cm左右
(B)在摆线上端的悬点处,用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线
(C)在铁架台的竖直杆上固定一个标志物,且尽量使标志物靠近摆线
(D)计时起终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间
(2)某同学正确操作,得到了摆长L和 n次全振动的时间t,由此可知这个单摆的周期T=______;当地的重力加速度g=______.
正确答案
解析
解:(1)A、摆线长度L应为线长与摆球半径的和,且在100cm左右,A错误;
B、在摆线上端的悬点处,用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线,防止摆线长度变化,B正确;
C、在铁架台的竖直杆上固定一个标志物,且尽量使标志物靠近摆线,使之做的是单摆运动,C正确;
D、计时起终点都应在摆球的最低点,D错误;
故选BC
(2)单摆的周期T=,由
知
故答案为(1)BC;(2),
(1)在用单摆测定重力加速度实验中,用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径,示数如图1所示,读数为______cm.
(2)研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器.如图2所示,在一个圆盘上,过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF.在半径OA上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像.同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值.
①在用此仪器测量液体的折射率时,下列说法正确的是______ (填字母代号)
A.大头针P3插在M位置时液体的折射率值大于插在N位置时液体的折射率值
B.大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值
C.对于任何液体,在KC部分都能观察到大头针P1、P2的像
D.可能有某种液体,在KC部分观察不到大头针P1、P2的像
②若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则液体的折射率为______.
正确答案
解析
解:(1)游标尺为20分度,每一分度表示0.05mm.主尺读数为6mm.游标尺上第15条刻度线与主尺对齐,读数为0.05mm×15=0.75mm,则摆球的直径读数为6mm+0.75mm=6.75mm=0675mm.
(2)①A、B,由图,P1、P2作为入射光线方向,入射角一定,大头针P3插在M位置时折射角小于大头针P3插在M位置时折射角,根据折射定律n=,大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值.故A错误,B正确.
C、D可能有某种液体折射率较大,临界角较小,光线发生全反射,不从液体射到空中,在KC部分观察不到大头针P1、P2的像.故C错误,D正确.
故选BD
②由图,入射角i=∠AOF=30°,折射角r=60°,由折射定律得,n==
故答案为:
(1)0.675;
(2)①BD; (2分)
如图所示,用单摆测重力加速度,其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据.根据这些数据可以算出:
(1)单摆的摆长L=______;
(2)单摆的周期T=______;
(3)当地的重力加速度g=______;
(4)为了利用单摆较准确地测出重力加速度,可选用的器材为______.
A.20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台
B.100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
C.100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台
D.100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台
(5)如果该同学测得的g值偏大,可能的原因是______.(填字母代号,多选)
A.计算摆长时没有计入摆球的半径
B.开始计时时,秒表过迟按下
C.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了
D.试验中误将39次全振动数为40次.
正确答案
解析
解:(1)单摆的摆长为:l=L0+;
(2)单摆一次全振动的时间为一个周期,则单摆的周期为T=;
(3)由单摆的周期公式为:T=2π
得:g==
=
(4)根据实验要求,摆长1m左右,用米尺测量,体积较小的实心金属球,选小钢球,测量周期用秒表,
故选:B;
(5)同学测得的g值偏大,说明摆长测量值偏大或者周期测量值偏小;
A、计算摆长时没有计入摆球的半径,摆长测量值偏小,故加速度测量值偏小,故A错误;
B、开始计时时,秒表过迟按下,周期测量值偏小,故加速度测量值偏大,故B正确;
C、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,故相对与原来的单摆,周期测量值偏大了,故加速度测量值偏小,故C错误;
D、试验中误将39次全振动数为40次,周期测量值偏小,故加速度测量值偏大,故D正确;
故答案为:(1)L0+;(2)
;(3)
; (4)B; (5)BD.
某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作:
(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示,可读出摆球的直径为______cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长L.
(2)用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1,单摆每经过最低点记一次数,当数到n=60时秒表的示数如图乙所示,该单摆的周期是T=______s(结果保留三位有效数字).
(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后,画出T2-L图线如图丙,此图线斜率的物理意义是______
A.g B. C.
D.
(4)在(3)中,描点时若误将摆线长当作摆长,那么画出的直线将不通过原点,由图线斜率得到的重力加速度与原来相比,其大小______
A.偏大 B.偏小 C.不变 D.都有可能
(5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度.他采用的方法是:先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1,然后把摆线缩短适当的长度△L,再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表示重力加速度g=______.
正确答案
解析
解:(1)直径:主尺:2.0cm,游标尺对齐格数:6个格,读数:6×0.1=0.60mm=0.06cm,所以直径为:2.0+0.06=2.06cm
(2)由单摆全振动的次数为n=29.5次,秒表读数为t=67.2s,该单摆的周期是T=2.28s
(3)由周期公式T=2π,可得
T2=L可知,T2-l图线斜率k=
.故选C.
(4)描点时若误将摆线长当作摆长,那么画出的直线将不通过原点,
T2=(L线+
),即作出T2-L线的图象,斜率不变,由图线斜率得到的重力加速度与原来相比,其大小不变,故选C.
⑤先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1,
T1=2π然后把摆线缩短适当的长度△l,再测出其振动周期T2.
T2=2π
解得:g=
故答案为:(1)2.06;(2)2.28;(3)C;(4)C;(5)
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