- 单摆
- 共2503题
正确答案
解析
解：（1）对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示：
故合力为：F=mgtanα
根据合力提供向心力有：
mgtanθ=m
其中：
r=htanθ
由于线速度和角速度不好直接测量，所以还需要测量的物理量是周期T，为了减小实验误差，测量该物理量的方法通过测定摆球转n圈所用时间t，则T=
由mgtanθ=
解得：g=
故答案为：周期T，摆球转n圈所用时间t，
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，下列所给器材应选______；
A．长1m左右的细绳； B．长30cm左右的细绳； C．直径2cm的铅球；
D．直径2cm的铁球； E．秒表； F．时钟；
G．分度值是1cm的直尺； H．分度值是1mm的直尺；
（2）某同学测出了多组摆长和运动周期，并根据相应的实验数据作出了T2-L的关系图象如图所示．
①由图可判定该同学出现的错误可能是______．
②虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据仍能算出重力加速度，其数值为______m/s2．
（3）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于______
A．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径
B．测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
D．单摆振动时，振幅较小．
正确答案
解析
解：（1）为减小实验误差，应选择长约1m的细线作为摆线，故选A，
为减小空气阻力对实验的影响，应选择体积小而质量大的摆球，故摆球应选C，
为减小时间的测量误差，应选择：E秒表，为减小摆长测量误差，应选择：H毫米刻度尺；
（2）图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径；
（2）由T=2π
由数学知识得：k=
（3）由T=2π
A、计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径，所测L偏小，由g=
B、测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动，所测周期T偏小，由g=
C、摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测T偏大，由g=
D、重力加速度与单摆振幅无关，单摆振动时，振幅较小，不影响g的测量值，故D错误；故选AC．
故答案为：（1）ACEH；（2）测摆长时漏加小球半径；9.87；（3）AC．
在一次“用单摆测定重力加速度”的实验中，图甲中的O点是摆线的悬点，a、b
两点分别是摆球的上沿和下沿，则该单摆的摆长l=______m．乙图为测量周期用的秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共30个小格，每小格30s．该单摆全振动n=50次时，表盘指针的位置如图乙所示，所用时间t=______s．用以上直接测量的物理量的符号表示重力加速度的计算式g=______（不必代入具体数值）．
正确答案
解析
解：摆长为悬挂点到球心的距离，故
秒表大盘可以看出是30s的3倍多，小盘读数6.3s，故总时间为：t=30s×3+6.3s=96.3s；
单摆周期公式
故重力加速度为：
故答案为：0.9160（0.9159～0.9161），96.3，
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由于摆球形状不规则，无法准确测量摆长l，但摆线的长度l′可以准确测量．现使用同一摆球，多次改变摆线长度l′并测得每一次相应的摆动周期T对于数据处理方法，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T=2
故选BC
（1）现有如下测量工具：A．时钟；B．秒表； C．天平；D．毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有______；（填测量工具代号）
（2）在实验中，有三名同学分别得到了T2-l关系图象如图（乙）中的a、b、c所示，那么，正确的图象应该是______；
（3）由图象可知，悬点到挡板的高度h=______m；
（4）由图象可知，当地重力加速度g=______m/s2；（保留三位有效数字）
（5）如果某同学用此装置测出的重力加速度的结果比当地重力加速度的真实值偏大，他在实验操作上可能出现的失误是______
A．测量l时没有加上摆球半径
B．选用摆球的质量偏大
C．在时间t内的n次全振动误记为n+1次
D．在时间t内的n次全振动误记为n-1次．
正确答案
解析
解：（1）本实验需要测量时间求出周期，并要测量筒的下端口到摆球球心的距离L，则所需的测量工具是天平和毫米刻度尺．
故选BD
（2）由单摆周期公式得
T=2π
得到T2=
当L=0时，T2=
（3、4）当T2=0时，L=-h，即图象与L轴交点坐标．
h=-L=40cm=0.4m
图线的斜率大小k=
（5）通过单摆周期公式得
T=2π
测出的重力加速度的结果比当地重力加速度的真实值偏大，则要么周期变大，要么摆长偏短，故C正确；
故选C
故本题答案是：（1）BD；（2）a； （3）0.4； （4）9.86或9.87； （5）C．
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.5cm，再用游标卡尺测量摆球直径如图所示，摆球直径为______mm，则该摆摆长为______cm，然后用秒表记录了单摆振动35次所用的时间，如图所示，秒表读数为______s，则重力加速度g为______m/s2（结果保留三位有效数字）．
正确答案
11.14
98.06
70.2
9.67
解析
解：游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.02×7mm=0.14mm，则摆球的直径为11.14mm．
摆长L=97.5cm+
秒表的读数t=60s+10.2s=70.2s，则周期为：T=
根据T=
故答案为：11.14，98.06，70.2，9.67．
某同学在做用单摆测定重力加速度的实验时，为了减少误差，以周期T2为纵坐标，以摆长L为横坐标．他在做实验时改变摆长重做几次实验，获取几组T2、L值．通过描点法在T2-L坐标系中得到一条通过原点的直线，此直线的斜率tanα=______．由该直线的斜率即可求出重力加速度，方法是在该直线上任意选取两点，读出这两点的横坐标数值分别为L1、L2，纵坐标数值分别为T12、T22，则重力加速度为______．
正确答案
解析
解：根据单摆的周期公式T=
所以T2-L图象的斜率k=tanα=
由数学知识可知tanα=
所以
解得：g=
故答案为诶：
将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图a所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁．本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心之距l，并通过改变l而测出对应的摆动周期．
（1）实验中用游标卡尺测量摆球的直径，游标卡尺的示数如图b所示，则摆球的直径为______mm．
（2）实验中用秒表测量单摆30次全振动的时间，秒表的示数如图c所示，则秒表的读数为______s
（3）利用实验中测得的数据描绘的T2-l关系图象如图d所示，则由图象可知，小筒的深度h=______cm；当地的重力加速度g=______m/s2．（π=3.14）（结果保留三位有效数字）
正确答案
20.3
86.5
30.0
9.86
解析
解：（1）由图a所示游标卡尺可知，主尺示数是2cm=20mm，游标尺示数是3×0.1mm=0.3mm，游标卡尺所示是20mm+0.3mm=20.3mm；
（2）由图b所示秒表可知，秒表分针示数是1min，秒针示数是26.5s，则秒表示数是86.5s．
（3）根据单摆的周期公式T=2π 
故答案为：（1）20.3；（2）86.5；（3）30.0，9.86．
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；______（填“是”或“否”）．
②在摆球经过最低点时启动秒表计时；______（填“是”或“否”）．
③秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．______（填“是”或“否”）．
采用图甲所示的实验装置．
A．为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用______、______、______；（用器材前的字母表示）
a．长度接近1m的细绳
b．长度为30cm左右的细绳
c．直径为1.8cm的塑料球
d．直径为1.8cm的铁球
e．最小刻度为1cm的米尺
f．最小刻度为1mm的米尺
B．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．请写出重力加速度的表达式g=______．（用所测物理量表示）
正确答案
是
是
否
a
d
f
解析
解：①为保证单摆做简谐运动，应把单摆从平衡位置拉开约5°释放；
②为减小实验误差，应在小球经过平衡位置时开始计时，
③应测出多个周期的时间，然后求出平均值作为单摆的周期，把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期是错误的．
在用单摆测定重力加速度为了提高精度，减小空气阻力的影响，摆线要细而长些，摆球选择质量大体积小的，测量摆长需要最小刻度为1mm的米尺
根据T=2π
故答案为：①是； ②是； ③否；A，a d f B、
（1）图示是用多用电表的欧姆档判断晶体二极管正、负极的示意图，二极管完好且a端是正极的是______．
（2）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L一T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=______．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将______．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）
正确答案
解析
解：（1）A、由图可知，二极管的正反向电阻都很小，二极管已损坏，不符合题意，故A错误；
B、由图可知，二极管正向与反向电阻都很大，二极管已损坏，不符合题意，故B错误；
C、由图可知，二极管正向电阻很小，反向电阻很大，二极管是完好的，且a端是二极管的正极，符合题意，故C正确；
D、由图可知，二极管正向电阻很小，反向电阻很大，二极管是完好的，且b端是二极管的正极，不符合题意，故D错误；
故答案为：C．
（2）由单摆周期公式T=2π
由图象可知，图象的斜率k=
由l=
由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，
用图线法求得的重力加速度准确，该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将相同．
故答案为：（1）C；（2）
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